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1)la función coseno es positiva en el primer y cuarto cuadrante, quinto y octavo cuadrante

I:cos 2x= 1/2 solo si 2x=60º , x=30º

IV: cos 2x=1/2 solo si 2x=360-60=300, x=150º

V: cos 2x=1/2 solo si 2x=360+60=420, x=210º

VIII: cos 2x=1/2 solo si 2x=720-60=660, x=330º

son 4 soluciones

Hola Candy!

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La ecuación cos(2x)=1/2 en el intervalo [0,2pi] tiene CUATRO soluciones.

Basta mirar donde la funcion f(x)=cos(2x) vale 1 y -1:

f(x)=1 si x=0, x=pi, x=2pi y

f(x)=-1 si x=pi/2 y x=3pi/2

Siendo que la función es continua, entonces tuvo que pasar una vez por 1/2 en el intervalo [0,pi/2], una segunda vez en el intervalo (pi/2, pi], y otras 2 veces mas en los intervalos (pi,3pi/2] y (3pi/2, 2pi] respectivamente.

Si se pueden utilizar propiedades trigonométricas, es otra opción:

cos(2x)=cos(x)^2-sen(x)^2=1/2... Siendo que cos(x)^2=1-sen(x)^2 entonces:

cos(2x)=2.cos(x)^2-1=1/2, despejando: cos(x)=+-(3^1/2)/2

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Se sabe que la velocidad angular del minutero es 2pi/12h (da una vuelta de 2pi en 12 horas). Entonces, la velocidad de la punta del minutero es la distancia del centro a la punta, multiplicado por la velocidad angular, es decir:

velocidad_punta= 10cm . 2pi/12h arreglando un poco: velocidad_punta=5pi/3 cm/h.

Por lo tanto no es ninguna de las opciones que pusistes.

Espero haberte ayudado. Un saludo!

un reloj de pared tiene un minutero que mide 10cm, la punta de este minutero se mueve a la razón de ______________cm/h

teniendo en cuenta que lo que preguntan es cuantos centímetros el minutero recorre en una hora, por a formula de la longitud de la circunferencia tenemos : C=2pi.r , despejando C= 2 pi. 10 cm lo cual es igual a 20pi, por ende la respuesta seria la C.

espero que te sirva