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Cilindro eqüilátero: É um cilindro de revolução cuja seção meridiana é um quadrado.

Um cilindro circular eqüilátero é aquele cuja altura é igual ao diâmetro da base, isto é h=2r. Neste caso, para calcular a área lateral, a área total e o volume, podemos usar as fórmulas, dadas por:

A(lateral) = 4 pi r²

A(base) = pi r²

A(total) = A(lateral) + 2 A(base) = 6 pi r²

Volume = A(base).h = pi r².2r = 2 pi r³

Assim:

4πR² = 64

πR² = 64/4 = 16

R² =16/π => R=4/√π

Volume= 2πR³

=2π(4/√π)³ =2π.64/π√π

V =128/√π cm³

Até!

Cilindro equilatero --> h = 2r

AL = 64

2pir.h = 64

2pir.2r = 64

4pir² = 64

pir² = 16 (area da base)

V = pir².h --> comparando -->

--> 64 = pir².4

Conclusão: h = 4 e V = 64 cm³

Um cilindro circular equilátero é aquele cuja altura é igual ao diâmetro da base, isto é h=2r. Neste caso, para calcular a área lateral, a área total e o volume, podemos usar as fórmulas, dadas por:

A(lateral) = 4 pi r²

A(base) = pi r²

A(total) = A(lateral) + 2 A(base) = 6 pi r²

Volume = A(base).h = pi r².2r = 2 pi r³

Como: r² = A(lateral) / 4 pi => r² = 64 / 4 pi => r = 4 / √pi

Portanto: Volume = 2 pi r³ = 2 pi (4 / √pi)³

Volume = 72,22 cm³

Área Lateral e área total de um cilindro circular reto

A superfície de um cilindro reto de altura h e raio da base r é equivalente à reunião de uma região retangular, de lados 2πr e h, com dois círculos de raio r.

Para entender essa afirmação, retire as bases de um cilindro, corte sua superfície lateral sobre uma geratriz e, por fim, planifique (coloque sobre um plano) as três regiões obtidas.

A área do retângulo equivalente à superfície lateral do cilindro é a área lateral Aℓ do cilindro, ou seja:

Aℓ = 2 π r h

A área total At do cilindro é igual à soma da área lateral Aℓ com as áreas das duas bases, ou seja:

At = 2 π r h + π r2 + π r2 → At = 2π r h + 2π r2

Volume do cilindro circular

O volume V de um cilindro circular de altura h e raio da base r é igual ao produto da área da base, πr2, pela altura h, isto é:

V = π r 2 h