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usted quiasa quieres decir lo siguiente sen^2x + cos^2x = 1 y cos^2x - sen^2x = 1

hay que demostras las dos identidades para salir de dudas se tien

se sabe que senx = cateto opuesto / hipotenusa y cosx = cateto adyacente / hipotenusa, reemplazamos en las identidades

1º sen^2x + cos^2x = 1 --------------- c.o^2 / h^2 + c.a^2 / h^2 = 1 ----------- (c.o^2 + c.a^2)/h^2 = 1

pero se sabe que c.o^2 + c.a^2 = h^2, entonces reemplazamos y se tiene h^2/h^2 = 1

1=1 la identidad esta demostrada escorrecta

2º cos^2x - sen^2x = 1 --------------- c.a^2 / h^2 - c.o^2 / h^2 = 1 -------------- (c.a^2 - c.o^2)/h^2 = 1

pero se sabe que c.o^2 + c.a^2 = h^2 despejando c.a^2 = h^2 - c.o^2, entonces reemplazando se tiene (h^2 - c.o^2 - c.o^2)/h^2 = 1 ------------ (h^2 - 2c.o^2)/h^2 =1 resolviendo se tiene

(1-2c.o^2/h^2) = 1 la identidad esta demostrada no es valida como se puede ver

NOTA: repasar las identidades trigonometricas es facil tu puedes

No es un poco más complicado

cos(2x) - sen(2x) = -sin^2(x)+cos^2(x) - 2 sin(x) cos(x)

Suerte