Ache o perimetro e a area de um trapezio isosceles, em que as bases medem 4 e 10... URGENTE!!!?
Ache a area de um trapezio isosceles, em que as bases medem 4 e 10, e os angulos da base medem 45°. PRECISO MTO DA RESPOSTA, O MAIS RÁPIDO POSSÍVEL, DESDE JÁ AGRADEÇO!
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Vamos lá!
Confira o esquema do exercício em:
http://img177.imageshack.us/img177/4052/imagemmwk....
Para determinar a área desse trpézio, necessitaremos saber a altura (h) do mesmo.
Para tal, usaremos o triângulo ABC, e tiraremos h, por trigonometria, pelo cosseno do ângulo de 45°.
Dispondo os dados:
Cos = Cateto Adjacente / Hipotenusa
Cos45° = √2/2 = 0,707*
Cateto Adjacente = 3
Fórmula:
Cos 45° = Cateto Adjacente / Hipotenusa
0,707 = 3 / HIP
Multiplicando cruzado:
0,707 . HIP = 3 * 1
HIP = 3 / 0,707
HIP = 4,2*
Por teorema de pitágoras no mesmo triângulo, para achar a
altura (h) do trpézio:
HIP² = CATETO² + h²
(4,2)² = 3² + h²
17,64 = 9 + h²
17,64 - 9 = h²
8,64 = h²
√8,64 = h
h = 2,9*
--//--
Tendo determinado a altura h e a HIP (que na verdade é um são dois dos 4 lados desse trapézio) partiresmos para os cálculos da área e perímetro.
Perímetro:
Soma dos lados:
(HIP)2 + (Bases) = Perímetro
(2,9)2 + (4 + 10) = Perímetro
19,8 = Perímetro
--//--
Área
Área do trapézio regular = [(Base Maior+Base Menor).h]/2
At = [(B+b).h] / 2
Dispondo os dados:
Base Maior = 10
Base Menor = 4
h = 2,9
Jogando na fórmula:
At = [(B+b).h] / 2
At = [(10+4).2,9] / 2
At = [(14).2,9] / 2
At = [40,6] / 2
At = 20,3 cm²
Resposta Final:
Perímetro do trapézio = 19,8 cm
Área do trapézio = 20,3 cm²
--//--
Perfeito!
Matou a pau!
--//--
Te ajudou?
Me ajude também marcando essa como melhor resposta
Ficaria muito grato
Um abraço
Boa sorte!
Aqui esta a equação:2x=14
faça o desenho,e numere as bases com suas respectivas medidas,sendo que os lados paralelos serão representaos pela letra x,depois subtitua com o resutado.Lembrando que:
perÃmetro=Somas dos lados
area=pesquise na internet a formula
Se é isóceles, a base menor está no centro:
10-4=6
6/2 = 3 -----> 3 é um dos catetos do triângulo retângulo formado
cos45º = 3/hip ---> a hipotenusa do triângulo (que é um dos lados do trapézio) vale 2 x raiz de 3
Logo, o perÃmetro do trapézio é 4+10+2 x (2 x raiz de 3) = 14 + 4 x raiz de 3 uc
Já a área é (base maior+base menor) x altura/2
Como o triângulo tem ângulo de 45º, o cateto referente à altura também mede 3:
Ãrea = (4+10) x 3/ 2 = 21 ua