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si tratta semplicemente di una differenza di cubi;-)

x^3-3x^2+3x-1 è il cubo di (x-1)

se guardi bene c'è tutto: il cubo del primo, il triplo prodotto del quadrato del primo per il secondo. il triplo prodotto del primo per il quadrato del secondo e il cubo del terzo. l'ultimo cubo e il secondo termine hanno io meno allora il meno ce l'ha l'uno!

ora ricorda che A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2) cioè la differenza di cubi si scompone come la differenza delle basi per il falso quadrato della somma delle basi (falso quadrato poichè c'è il prodotto e non il DOPPIO prodotto..)

ma allora

x^3-3x^2+3x-1-b^3=

[(x-1)-b]*[(x-1)^2+(x-1)*b+b^2]

ora puoi svilupparti i conti ricordando che

(x-1)^2=x^2-2x+1

quindi

x^3-3x^2+3x-1-b^3=

[x-1-b]*[x^2-2x+1+xb-b+b^2]

x^3-3x^2+3x-1-b^3

Differenza tra cubi:

(a^3-b^3)= (a-b) (a^2+b^2 +ab)

Qui abbiamo che al posto di a c'è (x-1):

(x-1-b) (x^2-2x+1 + b^2 + bx - b)= (x-1-b) (x^2 -(2-b) x + b^2 -b +1).