¿Álgebra de funciones pares e impares?
Según la definición de función par: f(x) = -f(x)
Según la definición de función impar: f(-x) = -f(x)
Definir el álgebra de funciones pares e impares:
Par + Par = ?
Impar + Impar = ?
Impar + Par = ?
Par - Par = ?
Impar - Impar = ?
Impar - Par = ?
Par x Par = ?
Impar x Impar = ?
Impar x Par = ?
Par / Par = ?
Impar / Impar = ?
Impar / Par = ?
Par / Impar = ?
Par ^ Par = ?
Par ^ Impar = ?
Impar ^ Impar = ?
Impar ^ Par = ?
NOTA: No confundir con álgebra de NÚMEROS pares e impares,.. Todos sabemos que NÚMERO PAR + NÚMERO PAR = NÚMERO PAR
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Par + Par = Par
Impar + Impar = Impar
Impar + Par = Indefinida
Par - Par = Par
Impar - Impar = Impar
Impar - Par = Indefinida
Par x Par = Par
Impar x Impar = Par
Impar x Par = Impar
Par / Par = Par
Impar / Impar = Par
Impar / Par = Im
Par / Impar = Im
Par ^ Par = Indef
Par ^ Impar = Indef
Impar ^ Impar = Indef
Impar ^ Par = Indef
f par, g par
(f+g)(x)=f(x)+g(x)=-f(-x)-g(-x)=
-(f+g)(-x)
f impar ,g impar
(f+g)(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=
(f+g)(x)
f impar ,g par
(f+g)(x)=f(x)+g(x)=-f(-x)+g(-x)=
(-f+g)(-x)
f par, g par
(f*g)(x)=f(x)*g(x)=f(-x)*g(-x)=
(f*g)(-x)
f par , g par
(f^ g)(x)=f(x)^g(x)=f(-x)^g(-x)=
(f^g)(-x)
f par, g impar
(f^ g)(x)=f(x)^g(x)=f(-x)^(-g(-x))=
(1/f)(-x)^g(-x)=((1/f)^ g)(-x)
donde (1/f)(x)=1/f(x) , si esta bien definido.