Algebra ejercicios (Dependencia lineal) URGENTE?
Nesecito urgente cual es la resolucion de estos dos ejercicios, desde ya muchas gracias
1) El conjunto de los a (que pertence a los reales) para los que {(1, -2, 2); (0, a, 0); (2, 1, -1); (3, 3, 1)} es linealmente independiente es:
Posibles respuestas : {3} {vacio o nulo} {0} {1}
Y porque eligieron esa respuesta
2) El conjunto de valores de K para los cuales los vectores (1, 1, k); (1, 0, 1); (k, 1, 1) son linealmente independientes es
Posibles respuestas: { -1, 1} {1} R-{-1, 1} R-{1}
Y lo mismo porque eligieron esa respuesta
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1) no tienen sentido las opciones.
Ese conjunto es linealmente dependiente (l. d.), porque más de tres vectores en IR³ son l.d.
2)
El determinante de la mrtriz que los tien por olumnas es, desarrollado por la segunda columna, igual a:
-[(1 . 1) - (1 . k)] - [(1 . 1) - (k . 1)] = -[1 - k] - [1 - k] = -2(1 - k) es igual a cero si y sólo si
k = 1, de donde blos tres vectores dados son linealmnte independientes (l . i.) si y sólo si k es cualquier número real diferente de 1.