alguem pode me ajudar com este exercicio?
^Dois automoveis partem simultaneamente da mesma trajectória, separados por uma distância de 240m, percorrendoa na mesma direcção e no mesmo sentido, com velocidades constantes de 108Km/h e 90Km/h. Determine o instante e a posição que ocorrerá o encontro dos carros.
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Vamos escrever a equação horária dos espaços para o movimento de cada carro.
Para o carro 1, vamos considerar que está na origem dos espaços (So = 0). Para o carro 2, So = 240m, pois está a uma distância de 240 m do carro 1, que está na origem dos espaços. Como o carro 1 está atrás, ele precisa ter velocidade maior que a do carro 2 para que haja o encontro. Vamos transformar as velocidades de km/h para m/s:
108km/h = 108/3,6 m/s = 30 m/s
90km/h = 90/3,6 m/s = 25 m/s
Então, a equação horária que rege o movimento do carro 1 é:
S' = So + vt
S' = 0 + 30t
S' = 30t
A equação do carro 2 é:
S" = So + vt
S" = 240 + 15t
No momento do encontro, os dois carros estarão a uma mesma distância S da origem, e percorrerão um mesmo intervalo de tempo. Portanto:
S' = S"
30t = 240 + 15t
30t - 15t = 240
15t = 240
t = 16s No instante t = 16s ocorrerá o encontro dos carros.
Para determinar a posição, escolha qualquer uma das equações dos movimentos. Vamos escolher a do carro 1:
S = 30t = 30 . 16
S = 480m Quando os carros estiverem a uma posição de 480m, ocorrerá o encontro.
primeiro transformamos de km/h para m/s. é só dividir por 3,6. entao v1=30m/s e v2=25m/s
sabendo que x=vt, podemos chamar de x a distancia percorrida pelo carro 1 (v1=30)
x=30t
se pegarmos a distancia percorrida pelo carro 1e subtrairmos a diferença inicial entre os dois, temos a distancia percorrida pelo carro 2. entao
x-240=25t. isolando o x da equaçao temos:
x=25t+240
agora temos duas equaçoes de x. podemos igualar as duas. e teremos o instante em que se encontram.
30t=25t+240
t=48s
para descobrir a posição fica facil agora que sabemos t. usamos a mesma equação do começo para o carro 1
x=vt
x=30*48
x=1440m
108Km/h=108/3,6=30m/s
90Km/h=90/3,6=25m/s
a velocidade relativa de aproximação é 30-25=5m/s. Em quanto tempo ele percorrerá a distância de 240m com essa velocidade?
v=e/t, logo 5=240/t, logo t=240/5=48s
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