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La arcotangete es la función inversa de la tangete, entonces si aplicas a la igualdad la arcotangete, queda esto:

Tg(beta) = 0,5

=> ArcTg[ Tg (beta) ] = ArcTg[ 0,5 ]

=> ( arcotangente és la inversa de la tangente así que " ArcTg[ Tg (beta) ] = beta " )

=> ( otra manera de verlo: " la arcotangete con la tangente se anul·lan ")

=> beta = ArcTg[ 0,5 ]

Para saber el númerito en grados, ve a la calculadora, (Asegurate que este encendidita una D en algun sitio de la pantalla, si en vez de una D, hay una R, no te darà la solución con grados, sinó con radianes ATENTO!!)

Si ves la D, quiere decir que ya puedes hacer el cálculo tranquilamente, entonces busca la tangente en tu calculadora.

Con un poco de suerte encima de la tangente (tan) te saldrà escrito ( tan^(-1) ) que és la arcotangete ( lo escriben así, porque és lo mismo que la inversa de la tengente, i la inversa de una funcion se escribe f(x)^(-1) ).

Osea que simplemente pones el 0,5 en la calculadora i le das a SHIFT+TAN, o depende de la calculadora, primero SHIFT+TAN i luego 0,5.

Si no entiendes algunas cosas explicadas en los parentesis, no importa mucho, lo importante que te quedes con la idea de que la arcotangente està en la calculadora y que vigiles con los grados o radianes. (el caso de arcotangente de 3 se hace igual que el 1/2)

P.D.: el resultado de arctg( 0,5 ) no es 53º/2, es una mera aproximación.

para aproximar el resultado toma este: 26,565051177077989351572193720453...º

arctg(3) = 71,565051177077989351572193720453...º

Si tienes la calculadora en radianes te saldrà esto:

arctg( 0,5 ) = 0,46364760900080611621425623146121... rad

arctg(3) = 1,2490457723982544258299170772811... rad

es algo asi como una forma inversa

es como decir (tag)a la -1 de un determinado numero

en tu caso es 0,5

entonses (tag)a la -1 de 0,5

saldria 26.56 grados

saludos

Se saca la arcotangente arctg, porque arcotangente significa ángulo cuya tangente. En la ecuación te quedó que la tangente de beta es 0,5 y quieres saber quién es beta, es decir cuánto vale beta, o sea, cuál es el ángulo cuya tangente es 0,5, o, lo que es lo mismo, la arcotangente de beta (recuerda siempre que acro corresponde a ángulo).

Para calcular la arctg(0,5) usas o una tabla de un libro de matemáticas o una calculadora y obtienes que:

arctg (0,5) = b(beta) = 26,56º y este es el angulo respuesta

veamos:

sea arc tg (1/2) = ♫

entonces, lo mas conveniente es pasarlo a su forma inversa:

Tg(♫) = 1/2

y por geometria elemental, sabemos ke ♫ = (53/2)º aproximadamente

esto se puede explicar con la formula del angulo doble:

Tg(2♫) = ( 2Tg(♫) ) / ( 1 - Tg­­²(♫) ) = ( 1 ) / ( 3 / 4 ) = 4/3

Tg(2♫) = 4/3

Por tanto, 2♫ = 53º - - - - > > ♫ = (53/2)º <solucion>

.

.

.

De forma similar con arc tg (3) = ♪ - - - - > Tg(♪) = 3

analogamente al procedimiento anterior, llegaremos a la conclusion de ke:

♪ = 90º - (37/2)º <solucion>

.

Bueno eso es con calculator,pero como son lados y angulos notables solo basta conocerlo y establecer la relacion

arctg(1/2)= 53º/2

porque si aplicar la tangete a 53º/2,es 1/2,eso enseñan en la escuela,todo trata de triangulos rectangulos notables

arctg(0.5)=arctg(1/2)=53º/2

arctg(3)=143º/2

Pporque proviene del triangulo rectangulo de 37º/2 y 143º/2 ,donde para el primero va una constante 1*k ,para el segundo 3*k ,entonces tg143º/2 = 3*k/1*k= 3

Y bueno eso fue todo,no recuerdo exacatamente,pero si se puede con formulas diferentes para calcularlo,pero no lo comprenderias del todo es matematica superior