Alguien sabe resolver integrales no elementales?
Ahora tengo la inquietud de saber cómo darles solución a este tipo de integrales sin usar integración numérica, solo se que sí se puede, lo malo es que no se como... Si tienen algún ejemplo y lo quieren compartir sería bueno... puedes escribir tu correo si quieres que lo platiquemos un poco más....
Actualizar:La que me comentas Uno, es la única que tengo de este tipo...
Actualizar 3:Me gustaría ver esa del logaritmo... te la encargo Uno, si me haces favor
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Algunas integrales no elementales se pueden calcular por métodos indirectos (a partir de sucesiones/series de integrales/funciones, a partir de integrales dobles...)
La del caso que tú propones no sé cómo se podría hacer, de todas formas, tengo por ahí como hacer la de ∫ e^(-x^2) dx, que se hace a partir de una integral doble... Si me das tiempo te la pongo y miro a ver si tengo alguna más ya hecha de estas "no elementales"...
* * *
Añadido:
Cierto, se me olvidó el menos (ahora corregido), pero si la tienes no te la pongo...
Pues pensaba que tenía alguna más, pero lo único que tengo es la de ∫[de 0 a 1] (x-1)/log x dx...
La integral es definida, así que no es exáctamente lo que propones (aunque la resolución por métodos indirectos es bastante sencilla [se basa en el teorema fundamental del cálculo]), pero no tengo nada más...
Tu dirás si te interesa o no.
Espero que algún día encuentres lo que buscas. Un saludo
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Aquí la tienes... ¡qué la disfrutes! Jaja... (por cierto, log es el logaritmo neperiano)
Primero, consideramos la función
g(t)=∫[0 a 1] (x^t-1)/log(x) dx. Si calculamos su derivada tenemos que g'(t)= ∫[0 a 1] (x^t*log(x))/ log(x) dx = ∫[0 a 1] x^t dx = [x^(t+1) / (t+1)] entre 1 y 0 = 1/(t+1) - 0 = 1/(t+1).
Ahora, sabemos que todas las primitivas de 1/(t+1) son de la forma G(t) = log(t+1) + k (símplemente integrando g'(t) ).
Por otra parte, sabemos que g(0)= ∫[0 a 1] (x^0-1) / log(x) dx = ∫ [0 a 1] (1-1)/log(x) dx = ∫[0 a 1] 0 dx = 0.
Sabemos, por el teorema fundamental del cálculo que tiene que existir un valor de k para el cual G(t) = g(t). Entonces, g(0) = 0 => 0 = log (0+1) + k = log(1) + k = 0 + k => k=0.
Así, hemos llegado a que ∫[0 a 1] (x^t-1)/log(x) dx = log(t+1).
Sólo falta hacer t=1 para obtener ∫[0 a 1] (x-1)/log(x) = log(2).
No es gran cosa, pero no tengo nada más novedoso. Otro saludo.
Holaa mira esta página web esta muy bien,habal de las integrales y cómo darles solución:
http://personal.redestb.es/javfuetub/analisis/calc...
¿me ayudas tu ahora por favor??A los que les importen los animales URGENTE!!:
http://es.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=Aj...