Ubicamos los puntos A, B y C en un sistema de coordenadas cartesianas (ejes X-Y), ésto con la finalidad de observar el punto que pueda ser el vértice de un ángulo recto (90º).
De lo anterior deducimos que el ángulo recto está ubicado en el vértice B, y que las rectas (segmentos de recta) perpendiculares serían BA y BC.
Recordando que: "2 rectas son perpendiculares entre sí cuando se cumple que la pendiente de una es el inverso negativo de la otra" por lo tanto, solo queda demostrar que las pendientes de las rectas mencionadas cumplen con lo arriba mencionado:
Calculas las pendientes. si multiplicas dos pendientes y obtienes -1, hay dos rectas son perpendiculares, y lostres puntos son de un triángulo rectángulo
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Ubicamos los puntos A, B y C en un sistema de coordenadas cartesianas (ejes X-Y), ésto con la finalidad de observar el punto que pueda ser el vértice de un ángulo recto (90º).
De lo anterior deducimos que el ángulo recto está ubicado en el vértice B, y que las rectas (segmentos de recta) perpendiculares serían BA y BC.
Recordando que: "2 rectas son perpendiculares entre sí cuando se cumple que la pendiente de una es el inverso negativo de la otra" por lo tanto, solo queda demostrar que las pendientes de las rectas mencionadas cumplen con lo arriba mencionado:
Recta BA
m1 =(Y2 - Y1) / (X2 - X1) = (5 - 3) / (6 - 1) = 2 /5
Recta BC
m2 =(Y2 - Y1) / (X2 - X1) = (-7 - 3) / (5 - 1) = - 2 /5
m1 = - 1 / m2 ===> BA y BC son perpendiculares
Se entiende que la unión de los tres puntos, A, B y C
forma un triángulo, con el ángulo recto en B., por lo que la figura formada es un triángulo rectángulo.
lqqd.
m=y2-y1/(x2-x1)
pendiente AB = (3-5)/(1-6)= - 2/ - 5= 2/5
pendiente BC = (-7-3)/5-1=-10/4 = -5/2
las rectas perpendiculares ( a 90°) tienen pendientes recÃprocas y de signo contrario, tal como ocurre en las pendientes calculadas 2/5 y -5/2, por lo tanto los puntos son los vértices de un triángulo rectángulo
AB:
y-5 = -2 /-5 (x - 6)
y = 2/5 x - 12 /5 + 5
y = 2/5 x + 13 /5
BC:
y + 7 = 10/-4 ( x -5)
y = -5/2 (x - 5) - 7
y = -5/2 x + 25/2 - 7
y = - 5/2 x +11/2
AB y BC son perpendiculares pues sus pendientes son opuestas e inversas.
Calculas las pendientes. si multiplicas dos pendientes y obtienes -1, hay dos rectas son perpendiculares, y lostres puntos son de un triángulo rectángulo
cfr. GeometrÃa Analitica
No entiendo tu pregunta, si la plantias mejor te puedo ayudar.
Lo unico que te puedo aconsejar es que trases primero los puntos y veras como queda tu triangulo y de hay sacas conclusiones.
Disculpa que no te servi de mucho.
recuerda q los vertices son las esquinas de los triangulos no?
bueno s traxzas una linea sera recta. por lo tanto es una pendiente, la pndiente de la recta