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a) Paso todo a números racionales:

8/5 - 2x > (2/5 - x) : 1/5

(8/5 - 2x) * 1/5 > 2/5 - x

8/25 - 2/5 x > 2/5 - x

-2/5 x + x > 2/5 - 8/25

3/5 x > 2/25

x > 2/25 : 3/5

x > 2/15

Por tanto, x debe pertenecer al intervalo (2/5 , +infinito)

b) Acá es re fácil utilizar la fórmula de la resolvente.

a = 1/2

b = -7/2

c = 5

El cálculo sería: [7/2 + Raíz cuadrada de (49/4 - 10)] * 1 = 7/2 + 3/2 = 5

La otra raíz sale de [7/2 - Raíz cuadrada de (49/4 - 10)] * 1 = 7/2 - 3/2 = 2

Por tanto, una raíz es igual a 5 y otra a 2

La factorización quedaría:

1/2 x^2 - 7/2 x + 5 = 1/2 (x - 5) (x - 2)

Recordá que siempre en una función de grado 2, la factorización es: a . (x - raiz1) . (x - raíz2)

Espero haberte sido clara! :s

1ero. 1,6 - 2x > (0,4 - x) : 1/5

Lo puse como fracción decimal.

16/10 - 2x > (4/10 - x ) . 5 (como divide lo invierto)

m.c.m = 10

16 -20x > (4 - 10x) . 50

16 - 20 x > 200 - 50x

50x - 20x > 200 - 16

30x > 184

x > 184/30

x > 92/15

C.S = ( 92/15 ; + infinito )

Factoriza :

1/2 al cuadrado - 7/2x + 5=

1/4x2 - 7/2x + 5 =

m.c.m = 8

8x2 - 28x + 40 = 0

Acá se aplica la factorización...lo he dividido entre 4:

4x2 -7x + 10= 0

1.6 - 2x >0.4/0.2 -5x

1.6-2x>2-5x

5x-2x >2-1.6

3x>0.4 , x>0.133 por lo tanto x E (0.133, +inf.) ...rpta

2do) suponiendo que esta igualado a cero la ecuacion, entonces, multiplicando a todo por 2:

2(1/2x*2 -7/2x +5)=0

x*2-7x+10=0

aplicando aspa simple

x----------- -5

x---------- -2

tomando factores e igualando a cero, queda

x-5=0 , x=5 ...rpta

x-2=0 , x=2 ...rpta

en caso no estar igualado a cero la ecuacion, quedara entonces:

(x-5)(x-2) ...rpta

son dos ejercicios verdad???

a ver si entendi

1.6 - 2x > (0.4-x) => 1.6 -0.4 > 2x-x => 1.2 > x

donde el conjunto de solucion de x < 1.2

el segundo

1/2x2 -7/2x + 5 = 0

1/2x(x -7) = 0

X1 = 0

X2= 7

Para la factorizacion primero podemos multiplicar toda la ecuacion por 2 y entonces obtenemos : x^2 - 7x + 10 y luego encontramos 2 numeros que sumados me den -7 y multiplicados me den +10 esos numeros son -5 y - 2

entonces la factorizacion es:

(x-5) (x-2)

En el primero no entiendo que quiere decir el 1/5

En el segundo, multiplicas todos los terminos por 2

te queda:

x^2-7x+10

Buscas 2 números que multiplicados te den 10 y sumados te den -7

Es fácil darse cuenta que son -2 y -5

entonces factorizada queda

(x-2)(x-5)

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¿1/5 que tiene que ver con

1.6 - 2X > (0.4 - x) ????????

Lo que no entiendo es que significa los dos puntos antes de 1/5 y si tiene algo que ver con la inecuacion.