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Respuesta:

Volumen A = 26,67 litros y Volumen B = 13,33 litros.

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Vamos a establecer un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Lo resolveremos y de allí obtendremos el "volumen que se extrae de cada depósito".

Llamaremos con "A" al volumen que se extraerá del depósito A.

Llamaremos con "B" al volumen que se extraerá del depósito B.

Nuestra primera ecuación será: A + B = 40

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Interpretaremos el dato: "solucion de alcohol al 30% en volumen". Significa que por cada litro de la solución resultante, solo su 30% es alcohol.

Como lo mismo ocurre con las soluciones "A" y "B", podremos plantear nuestra 2da. ecuación "imponiendo" el contenido de alcohol:

25% A + 40% B = 30% (A + B) ===>

===> 25% A + 40% B = 30% * 40 ===> 25 A + 40 B = 1200 ===>

===> 5 A + 8 B = 240

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Así nuestro sistema de dos ecuaciones será:

........A + B = 40

..5 A + 8 B = 240

Cuyas soluciones son: A = 80/3 = 26,67 litros y B = 40/3 = 13,33 litros.

...

Se hace así: llamemos x a la cantidad que debes extraer del depósito A y llamemos y a lo que debes extraer del B, plantea que 0,25x+0,4y=0,3(x+y) eso significa que la cantidad extraida de A por la concentración mas la cantidad extraida de B por su concentración te dá una cantidad de líquido al 30% que es lo mismo que multiplicar por 0,3. Además sabes que x+y=40 porque lo dice el enunciado. Entonces despejamos y de la segunda y reemplazamos en la primera: y=40-x entonces

0,25x+0,4(40-x)=0,3(x+40-x) entonces 0,25x+16-0,4x=12 entonces -0,15x=-4 entonces x=4/0,15=26,66.

Si x es 26,66 litros, entonces y es 40-26,66=13,34 litros.

Respuesta: debo sacar 26,66 litros del recipiente A y 13,34 litros del B.

Saludos,

ROBERTO

0.25A+0.4B=40(0.3)=12

A+B=40 LUEGO A=40-B SUSTITUYENDO EN LA 1a.

0.25(40-B)+0.4B=12

10-0.25B+0.4B=12

0.15b=2

B=13.333333333333333333333333333333

A=26.666666666666666666666666666666

0.25(26.666667)+0.4(13.333333)=12

N P I