1- Un carrito de 25 Kg de masa se mueve con una velocidad. Cual es la altura que alcanza con esta masa y esta velocidad? (Ep = Ec)
2- Se desea construir un péndulo con un periodo T=15 seg. Cuál debe ser la longitud del péndulo para que tenga este periodo de T=10 seg?
3- Una masa de 2 Kg atada a un resorte de 20N/m se aleja de la posición de equilibrio a una distancia de 8 cm y se suelta. Cuál es la rapidez cuando está a 2 cm de la posición de equilibrio?
4- Una masa de 2 Kg atada a un resorte de 20N/m se aleja de la posición de equilibrio a una distancia de 8 cm y se suelta. Cuál es la energía mecánica en la posición inicial?
5- Un péndulo simple de 6m de longitud oscila con una amplitud de 0.3 m. Cuál es la velocidad del péndulo? Recuerde que v = w * A..
les agradecería sis repsuestas. 10 puntos.
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1- carrito
m = 25 Kg
v = ??? ( falta la velocidad)
como no hay fuerzas disipativas
Ep = Ec
Ep = energía potencial = m*g*h
donde m es la masa, g la aceleración la gravedad y h la altura
Ec = energía cinética = 1/2*m*v^2
donde m es la masa y v la velocidad
igualando ambas ecuaciones
m*g*h = 1/2*m*v^2
simplificando m y despejando h
h = 1/2 * v^2/g <---------------------
observa que no depende de la masa
2- Péndulo
T=15 seg.
T = 2*PI*(L/g)^(1/2)
donde T es el periodo, L la longitud y g la aceleración de la gravedad
despejando l
L = T^2*g/(2*Pi)^2 = (15 s)^2 * 9,8 m/s^2/(2*Pi)^2 = 55,85 m <--------------- T = 15seg
T = 10 seg
L = T^2*g/(2*Pi)^2 = (10 s)^2 * 9,8 m/s^2/(2*Pi)^2 = 24,82 m <--------------- T = 10seg
3- resorte
m = 2 kg
k = 20N/m
A = 8 cm = 0,08 m
x = 2 cm = 0,02 m
vx = ?
Energía mecánica = energía potencial + energía cinética
energía potencia = 1/2 k*r^2
donde k es la constante del resorte y r la elongación a partir de la posición de equilibrio
energía cinética = 1/2 m*v^2
donde m es la masa y v la velocidad
Como no hay fuerzas disipativas la energía mecánica se conserva
Energía mecánica (en la elongación máxima) = 1/2 k *A^2 (la velocidad =0)
Energía mecánica ( en r = 0,02 m) = 1/2 k*r^2 + 1/2 m*v^2
igualando ambas ecuaciones
1/2 k*A^2 = 1/2 k*r^2 + 1/2 m*v^2
simplificando 1/2 y despejando v
m*v^2 = k*A^2 - k*r^2 = k*(A^2 - r^2)
v = (k*(A^2 - r^2)/m)^(1/2) = ( 20 N/m*((0,08 m)^2 - (0,02m)^2) / 2 kg)^(1/2) = 0,245 m/s <-----
4- resorte 2
m = 2 kg
k = 20N/m
A = 8 cm = 0,08 m
Energía mecánica = energía potencial + energía cinética
Energía mecánica (en la elongación máxima) = energía potencial = 1/2 k *A^2 (la velocidad =0)
Energía mecánica = 1/2* 20 N/m * (0,08 m)^2 = 0,064 Joules <------
5- péndulo simple
L = 6 m
A = 0,3 m.
v = w*A
donde v es la velocidad, w la velocidad angular y A la amplitud
w = 2*Pi/ T
T = 2*Pi* (L/g)^(1/2)
reemplazando en w
w = 2*Pi/ T = 2*Pi/ (2*Pi* (L/g)^(1/2) ) = (g/L)^(1/2)
reemplazando en v
v = (g/L)^(1/2) * A = (9,8 m/s^2 / 6 m)^(1/2) * 0,3 m = 0,38 m/s <---------- velocidad
Suerte
cero