¿Ayuda con Matematica?
1). Dada la ecuación x=2y y (2,1) es el punto medio del segmento que corta a la recta P y al eje x en Q, las coordenadas del punto P son:
(aqui esta la figura: http://www.fotolog.com/ayuda_matematica/75807987 )
a) ( 1/2 , 1 )
b) (1/2 , 3/2 )
c) ( 4, 2 )
d) ( 2 , 4 )
e) ( 1 , 2 )
PORFAVOR DEJEN DESARROLLO PARA ASI ENTENDER ;) GRACIAS!
Actualizar:http://www.fotolog.com/ayuda_matematica/75807987 Grafico! :D
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HOLA !!!!
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Debes tener un error en el enunciado ---> La recta que contiene el punto P es : y = 2x
Si fuera como tu dices x = 2y sale que e punto Q esta en el Origen (0,0) , P en (4,2) y el punto medio (2,1) estan en este misma recta .. y por lo que veo el dibujo no indica esto ...
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Sea P de coordenadas (a , b) y Q de coordenadas (c , d)
Si el P(a ,b) partence a la recta y = 2x resulta :
Reemplazamos " x = a ; y = b "
b = 2a ✔
======
El punto M(2 , 1) es el punto medio de P(a,b) <---> Q(c , d)
a + c
-------- = 2 ===> a + c = 2 . 2 ====> a + c = 4
. . 2
b + d
-------- = 1 ===> b + d = 1 . 2 ===> b + d = 2
. . 2
Pero El punto Q partenece al eje X osea que " d = 0 " ✔
===> b + d = 2 ===> b + 0 = 2 ===> b = 2 ✔
Pero b = 2a ====> a = b/2 ===> a = 2/2 ===> a = 1 ✔
Resulta que el punto P es de coordenadas (a,b) ===> (1 , 2) ✔
RESPUESTA
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e) P(1 , 2)
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!!!! Opcional !!!!
a + c = 4 ===> 1 + c = 4 ===> c = 3
Los 3 puntos seran
P(1 , 2) ........ M(2 , 1) ...... Q(3 , 0)
y la recta que los contiene es x + y = 3
Grafica ----> http://i45.tinypic.com/34zc0es.png
En el caso que los datos del enunciado son buenos la respuesta correcta es la c) (4,2) .. pero la grafica tuya sera erronada
La respuesta "c) P(4 ,2)" tiene como grafica esto ---> http://i50.tinypic.com/23ljsc2.png
SUERTE !!!!
olaz Kati
Sea M el punto medio de PQ
M = (P+Q)/2
2M = P + Q
Las coordenadas del punto P=(x,y) pero
como P pertenece a la recta y=x/2, reemplaza
la componente "y" tendras
P=(x, x/2)
Coordenadas del punto Q=(q1,q2 )
como Q esta sobre el eje X, la ordenada es q2=0
Q1=(q1, 0)
reemplaza
2(2,1) = (x,x/2) + (q1,0)
(4,2) = (x+q1 , x/2 + 0)
iguala cada componente
4 = x+q1
2 = x/2 + 0 â x/2=2 â x=4
LueGo
P=(4,2) respuesta (c)
OK!!!
bye