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aplicamos la fórmula de dilatación volumétrica:

Vf = Vi (1 + β·ΔT)

donde

Vi es volumen inicial

Vf es volumen final

β es coeficiente de dilatacion

ΔT es la diferencia de temperatura

ademas el volumen de una esfera se calcula:

V = 4π·r³ / 3

entonces, reemplazamos:

Vf = (4π·0,05³ / 3 ) ( 1 + 3.2 · 10^-6 · (68 - 5) )

Vf = 5,24 · 10^-4

ahi está la primera:

ahora la 2.

en esta se utiliza la fórmula de dilatación de area:

Af = Ai (1 + γ·ΔT)

entonces, reemplazamos valores y teniendo en cuenta que el area de un círculo:

A = π·r²

ahora

π·8508²= π·8500² ( 1 + γ(x - 10) )

despejamos x:

8508² / 8500²= 1 + γx - γ10

(8508² / 8500²) - 1 + 10γ = γx

[ (1,002) - 1 + 10γ ] / γ = x

ahora sólo nos faltaría saber cual es el coeficiente de dilatación de area del acero:

pero sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es igual a α = 12·10^-6

y que γ = 2α

ya lo tenemos

[ (1,002) - 1 + 10(2·12·10^-6) ] / (2·12·10^-6) = x

93,33.. ºC = x

eso sería que estes bien, adios y recuerda elegir una mejor respuesta.