Ayuda con sistema de ecuaciones de 2x2 por el metodo de sustitucion?
hola el maestro de mate de jo un problema y no le entiendo aver si ustedes pueden con monedas de 2 y de 5 pesos se han juntado 915 pesos ¿cuantas monedas de cada denominacion se tienen si en total se juntaron 378?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Sea "x" la cantidad de monedas de $2 y "y" las de $5 tenemos:
2x + 5y = 915 ◄ec.①
x + y = 378 ◄ec.②
Para el metodo de sustitucipn despeja una incognita en una ecuacion y sustituyela en la otra.
despejo "x" de ec. ②
x = 378 - y
Sustituyo en ec.①
2(378 - y) + 5y = 915
756 - 2y + 5y = 915
3y = 915 - 756
y = 159/3
y = 53
Sustituyes valor de "y" para hayar "x"
x + y = 378
x + 53 = 378
x = 378 - 53
x = 325
SOLUCIÓN:
Se tienen 325 monedas de $2
y 53 de $5
>:-*)
TE VOY A AYUDAR CON EL PRIMERO YA QUE LOS DEMAS SE HACEN CON EL MISMO PROCEDIMIENTO SIGUIENTE a million) DESPEJAS UNA VARIABLE EN CUALQUIERA DE LAS DOS ECUACIONES 2) DESPEJAS l. a. OTRA VARIABLE EN l. a. OTRA ECUACION 3) SUSTITUYES UNA VARIABLE EN l. a. OTRA ECUACION 4) HACES OPERACIONES BASICAS Y LEGARAS AL VALOR DE UNA VARIABLE 5) CON ESTE VALOR LO SUSTITUYES EN CUALQUIER ECUACION "unique" Y LLEGARAS AL VALOR DE l. a. OTRA VARIABLE LOS VALORES CALCULADOS TE DAN UN PAR ORDENADO, EN DONDE UNICAMENTE TE cube EN QUE PUNTO SE INTERSECTAN LAS DOS RECTAS a million). x-2y=10 ==> Y = X / 2 - 5 2x+3y=-8 ==> X = - 3Y / 2 - 4 X = (- 3 / 2)(X / 2- 5) - 4 X = (- 3X / 4 + 15 / 2) - 4 X = - 3X / 4 + 15 / 2 - 8 / 2 ==> HACER FRACCION EQUIVALENTE X + 3X / 4 = 7 / 2 4X / 4 + 3X / 4 = 7 / 2 ==> HACER FRACCION EQUIVALENTE 7X / 4 = 7 / 2 X / 4 = a million / 2 X = 2 Y = X / 2 - 5 Y = 2 / 2 - 5 Y = a million - 5 Y = - 4 SALUDOS Y SUERTE
Primero debes plantear las ecuaciones donde las X representan las monedas de 2 pesos y la Y representa las monedas de 5 pesos, entonces si sumas las monedas te dan 378. la ecuacion seria x+y=378 esta es la primera ecuación, ahora 2x representa cuantos pesos hay en monedas de a 2 luego 5y representa cuantos pesos hay en monedas de 5 en total dice que hay 915 pesos con esto forma la segunda ecuación, y tenemos: 2x+5y=915 y estas son las ecuaciones:
x+y=378
2x+5y=915
ahora despejamos la x en la primera ecuación así:
x+y=378 restamos -y a ambos términos y queda
x=378-y este valor de x lo sustituimos en la segunda ecuación que es 2x+5y=915 y quedaría
2(378-y)+5y=915 se realiza la multiplicación
756-2y+5y=915 se acomodan términos semejantes
-2y+5y=915-756 realizando las operaciones
3y=159 realizando la división entre 3
y=53 esto quiere decir que hay 53 monedas de 5 pesos ahora buscamos cuantas de a 2, sabiendo que x+ y=378 sustituimos el valor de Y y quedaría
x+53=378 restando 53 a ambos términos
x=378-53 realizando la resta
x=325 que son las monedas de 2 pesos
entonces tenemos 325 monedas de 2 pesos y 53 de 5 pesos, comprobando con las ecuaciones tenemos
x+y=378 sustituimos 325 + 53= 378 monedas en total
2x+5y= 915 sustituimos 2(325) + 5(53)= 650 + 265=915 pesos en total espero y te sirva.
mira EDUARDO
bamos a llamar (X) a las monedas de dos pesos
a a las de 5 pesos (Y) entonces tenemos
2x+5y=915
x + y = 378
despejamos (x) en la segunda ecuación y tenemos
x+ y =378
x= 378-y
sustituimos este valor en la primera ecuación y tenemos
. 2x+5y=915
2(378-y)+5y=915 multiplicamos lo indicado
.. 756-2y+5y=915 restamos las (Y)
... 756+3y=915 pasamos el 756 restando
. .. 3y=915-756
. . . 3y=159 pasamos el 3 dividiendo
. .. y=159/3
. . y=53 que es la respuesta de las monedas de 5 pesos
este valor lo sustituimos en el primer despeje y tenemos:
x=378-y
x=378-53
x=325
entonces tenemos 325 monedas de dos pesos
. y 53 monedas de cinco pesos
espero te sirva de algo lo que te propongo gracias
Las ecuaciones que darian asi:
2x + 5Y = 915
x + Y = 378
x representa el $2
Y representa el $5
Para poder hacerlo con el metodo de sustitucion se hace lo siguiente:
Primero se despeja la "x" de una de las ecuaciones.
en este caso yo elegi la segunda porque es mas facil.
X = 378 - Y
Despues se sustituye en la otra ecuacion
2 (378 -Y) +5Y = 915
756 - 2Y +5Y = 915
3Y = 915 - 756
3Y = 159
Y = 159/3
Y = 53
Por ultimo se sustituye el valor de y en cualquiera de las ecuaciones:
2x +5(53) = 915
2x + 265 = 915
2x = 915 - 265
x = 650/2
x = 325
Monedas de 2 son 325
Monedas de 5 son 53
HABER SI TE AYUDO
monedas de 2
monedas de 5
Total en efectivo 915
total de monedas 378
Concideremos que
las monedas de 2 se reprentarán por X
y las monedas de 5 por Y
Entonces tendremos dos ecuaciones
Ecuación uno
x + y = 378
Ecuación dos
2x + 5y = 915
Despejemos X de la equación uno:
x = 378 - y
Sustituyamos x enla ecuación 2 para encontrar el valor de y
2x + 5y = 915
2(378 - y) + 5y = 915
756 - 2y + 5y = 915
756 + 3y = 915
3y = 915 - 756
y = 159 / 3
y = 53 (ya tenemos el valor de Y que representa a las monedas de 5 quiere decir que hay 53 monedas de 5)
Ahora sustituyamos el valor de Y en
x = 378 - y
x = 378 - 53
x = 325
Comprobemos resultados
2x + 5 y = 915
2 (325) + 5(53) =
650 + 265 = 915
Solución se recogieron 325 monedas de 2, y 53 mondas de 5
Espero sea de tu ayuda y suerte
2x + 5y=$915:::::::::>Hacemos 2x por que "2" representa el valor de la moneda y "x" el numero de monedas de dos pesos que existe
x + y=$378
RESOLVIENDO CON EXPLICACION
Mira Eduardo
x = moneda de $ 2
y = moneda de $ 5
Formamos nuestro sistema de ecuaciones
2x + 5y = 915
x + y = 378
El metodo de sustitucion consiste en despejar una de las incognitas, en una de las ecuaciones, y despues susituirla, en la otra ecuacion, para que solo te quede en terminos de una variable
x + y = 378
x = 378 - y
2[378 - y] + 5y = 915
756 - 2y + 5y = 915
3y = 915 - 756
y = 159/3
y = 53
Sustituimos [y = 53], en Ecc. 2, para encontrar el valor de [y]
x + y = 378
x + 53 = 378
x = 378 - 53
x = 325
Se tiene:
325 monedas de $ 2
53 monedas de $ 5
Comprobacion
2x + 5y = 915
2[325] + 5[53] = 915
650 + 265 = 915
915 = 915
x + y = 378
325 + 53 = 378
378 = 378
Saludos
x + y = 378
2x + 5y = 915
x= 378 - y
2(378-y) + 5y = 915
756 - 2y +5y = 915
3y = 159
y = 53
x = 378 - 53
x = 325
Hay 325 monedas de $2 y 53 monedas de $5