Verified answer

x*(x+1)<6

x^2+x-6<0

*Descompones por Ruffini x^2+x-6 y te da (x-2)*(x+3)

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Ahora haces la tabla de las inecuaciones de segundo grado.

(x-2)

-----------------| - | - | +

(X+3)

-----------------| - | + | +

(x-2)*(x+3)

-----------------| + | - | +

(-infinito,-3)| (-3,2) (2,+ infinito)

Como sólo nos valen los números negativos, la solución serían todos los números enteros consecutivos que se encuentren en el intervalo (-3,2)

Pueden ser:

-2*-1=-2<6

-1*0=0<6

0*1=0<6

1*2=2<6

No lo son:

-3*-2=6

2*3=6

x es un número

x +1 es el otro número

x (x+1) < 6 -> http://www.wolframalpha.com/input/?i=x+%28x%2B1%29...

1 y 2