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La suma de la medida de los ángulos internos de un triángulo cualquiera es de 180°. ¿Pero cómo sería con grados, minutos y segundos?

α + β + γ = 180° 00' 00" ← Esta es la forma de representarlo.

Luego, para conocer el tercer ángulo faltante, debemos sumar los ya conocidos de la siguiente forma:

.. 45° 20' 32"

+ 50° 00' 28"

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.. 95° 21' 00"

Como habrás notado, sumar las unidades (grados-minutos-segundos), es como sumar unidades de tiempo; con la salvedad que sólo los ángulos se suman normalmente.

Por último, restamos de los 180° el total parcial obtenido:

. 180° 00' 00"

- ..91° 21' 00"

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... 88° 39' 00" ← Medida del ángulo (3)

El segundo caso es más fácil, ya que no tenemos las otras sub-unidades a parte de los grados:

39° + 50° = 89°

180° - 89° = 91° ← Medida del ángulo (3)

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Los angulos internos de un triangulo deben sumar 180º.

A la primera pregunta tal vez te sea necesario saber que:

1 ángulo recto = 90° (grados sexagesimales).

1 grado sexagesimal = 60′ (minutos sexagesimales).

1 minuto sexagesimal = 60″ (segundos sexagesimales).

Sabiendo esto tienes dos angulos de 45º20´32´´ y 50º28´´

Sumando termino iguales tenemos:

45º+50º= 95º

20´= 20´

32´´+28´´= 60´´ (sesenta segundos que dan un minuto, y este se suma a los 20 que ya tenías)

Te queda:

95º21´

Para llegar a 180º solo haces la resta o la suma de 95º20´:

180º-95º= 84º(recuerda que te hacen falta los minutos)

0´-21´= 39´ (son 39 porque se necesitan 60 minutos para formar un grado)

Tu angulo faltante tiene un valor de 84 grados 39 minutos (84º39´)

Tu segundo problema esta más sencillo.

Tienes dos angulos de 39º y 50º que sumados dan 89º.

Si la suma de los angulos interiores es de 180º solo restas:

180º-89º= 91º

Tu angulo faltante es de 91º

Trate de hacerlo lo mas entendible que pude, espero y te sirva, suerte!!