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Hoka LSD, vamos resolver la derivada, paso a paso

x³ * (x - 1)⁴

✔ Aplicamos Formula de la Derivada de un Producto y la Regla de la Cadena

D[uv] = uv´+ vu´

D[uⁿ] = nuⁿ⁻¹ du

✔ Resolvemos

x³ * [ 4(x - 1)³] + 3x² *(x - 1)⁴

4x³ * (x - 1)³ + 3x² *(x - 1)⁴

✔ Factorizamos tomando a [x²* (x - 1)³ ], como Factor Comun

x² * (x – 1)³ [ 4x + 3(x - 1)]

✔ Desarrollamos y simplificamos

x² * (x – 1)³ [ 4x + 3x - 3]

x² * (x – 1)³ [ 7x - 3]

Este es el resultado

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x² * (x – 1)³ [ 7x - 3]

===============

Saludos

d/dx x^3 (x - 1)^4

Formula:

d/dx uv = uv´+ vu´

donde:

u = x^3

u´= 3x^2

v = (x - 1)^4

v´= 4(x - 1)^3

Sustituyendo:

d/dx uv = uv´+ vu´

d/dx x^3 (x - 1)^4 = (x^3) (4(x -1)^3) + ((x - 1)^4) (3x^2)

Simplificando:

= (4x^3) ((x -1)^3) + ((x - 1)^4) (3x^2)

Tomando x^2 como factor común:

= x^2 (4x (x - 1)^3) + 3 (x - 1)^4)

Tomando (x - 1)^3 como factor común:

= x^2 ((x - 1)^3 (4x + 3(x - 1))

Realizando la multiplicación 3(x - 1):

= x^2 ((x - 1)^3 (4x + 3x - 3))

Simplificando

= x^2 ((x - 1)^3 (7x - 3))

Saluditos

ൠ

y=x^3*(x-1)^4

dy/dx=3*x^2*(x-1)^4 +4*(x-1)^3*x^3 ...... igual que la tuya. Intentamos simplificaciones:

dy/dx=(x-1)^3*(3*x^2*(x-1) +4*x^3)

dy/dx=(x-1)^3*((3*x^3 -3*x^2) +4*x^3)

dy/dx=(x-1)^3*(7*x^3 -3*x^2)

..... dy/dx=(x-1)^3*x^2*(7*x-3) Esta es la que sale en Wolframalpha, equivalente a la última que te puse aquí.

hacelo vos