ayundeme a resolver el siguien te problema?
eduardo pregunta la edad a luisa. ella le responde:el triplo de la suma de la edad tuya, mia y mi hermano Pedro es de 180. la edad de Pedro es la quinta parte de la suma de tu edad y la mia. la diferencia de mi edad y la de pedro equivale a la tercera parte de la edad tuya . mi hermano es el menor y yo soy el mayor y yo soy mayor que tu. ¿cual es la edad de Eduardo,luisa y pedro?
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ok mira he: hablamos de eduardo(E),luisa(L) y pedro(P). Dicen que:
luisa--->3(eduardo + luisa + pedro)=180
eduardo + luisa+ pedro= 60 ......(1)
despues dice: Pedro=1/5(eduardo + luisa)
5P= E+L .....(2)
REEMPLAZO:(2) EN (1)
E+L+P=60
V
5P+P=60
6P=60
P=10 años
REEMPLAZO LA EDAD DE PEDRO EN (1)
TENDRIA QUE: E+L+P=60
E+L+10=60 ---> E+L=50 .......(3)
Despues me dicen que: L-P=1/3(E)
L-10=E/3
3L-30=E
3L-E=30..........(4)
ahora formo una ecuacion con (3) y (4)
E+L=50
3L-E=30 +
---------------
4L=80
L=20 años
y por ultimo me voy ala ecuacion (1) E+L+P=60
E+20+10=60
E=60-30
E=30 AÑOS.
AHORA LAS EDADES DE EDUARDO. LUISA Y PEDRO SON: E=30años ; L=20 años ; P=10 años.
espero te ayude ya que esta paso por paso.
3(p+e+l) = 180 => p+e+l = 60
p = (e+l) / 5
l - p = e/3
p = l - e/3
(e+l)/5 = l -e/3
e+l = 5l - 5e/3
3e + 3l = 15l - 5e
15l - 3l = 3e + 5e
12l = 8e
l = 2e/3
p= 2e/3 - e/3 = e/3
e/3 + 2e/3 + e = 60
2e= 60
e = 30
Eduardo 30, Luisa 20 y Pedro 10, pero estos valores aunque cumplen las condiciones matemáticas, no cumplen con lo último dicho por Luisa que indica ser ella mayor que Eduardo
Por sistema de ecuaciones:
1ªE: 3(L+P+E)=180 --> L+P+E=60
2ªE: P= 1/5(L+E)
3ªE: L-P=E/3
De 1ªE y 2ªE --> P: 60-(L+E)=1/5·(L+E) -->
300-5(L+E)=(L+E) --> 300= 6·(L+E) -->
* L+E=50 y P=10
Sustituyendo en 3ªE : L-10=E/3 --> ** 3L-E=30
Sumando * + ** --> 4L=80 --> L=20
Luisa es 20 años, Eduardo 30 y Pedro 10
--> Por tanto, el problema no tiene solución, a menos, que la última frase "mi hermano es menor...."la dijese Eduardo que fuese el hermano mayor de los tres relacionados.
Saludos.