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Mira, yo no batallo. Agarro una linterna y listo.

Hay algo extraño en que si son 22 verdes y azules hay 11 de cada una de los colores y eso no forma pares. En realidad la cantidad no importa, pues tu dices dos parejas (dos pares de igual color, verde o azul.

Para eso necesitas cinco calcetines, pues las opciones son que salgan:

5 azules y 0 verdes, 4 de un color y 1 del otro, 3 de un color y 2 del otro, 2 del uno y 3 del otro, 1 del uno y cuatro del otro y finalmente ninguno azul y cinco verdes.

En todos los casos logras formar dos pares. Si son cinco de un color y ninguno del otro, formas dos pares del primer color y te sobra una igual que no necesitas.

Si son cuatro de un color y uno del otro, los cuatro te alcanzan para formar los dos pares y el distinto queda sobrante.

Si son tres de un color y dos de otro, formas un par con el primero y otro par con el otro color y tienes dos pares de distintos colores, pero son pares. Queda, como siempre, un calcetín sobrante.

con sacar 4 calcetines ya tendremos dos parejas, ahora que si te refieres, a dos parejas del mismo color tendrían que ser 7 calcetines (lo que nos asegura mínimo tener 3 de uno y 4 del otro), pero si tu pregunta era para sacar dos parejas de colores diferentes, los mínimos que asegurarían esto sería sacar 24 calcetines (22 de uno y 2 de otro en el peor de los casos).