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Amigo Miguel Angel :

El formato nos impide hacer buenos dibujos, por lo que te pediría que grafiques una circunferencia y en su interior inscribes un pentágono regular ( 5 lados )

Une el centro de la circunferencia con un vértice y tendrás el radio de la circunferencia ..... R = 15 cm

Del centro traza una perpendicular a un lado y así , con el Radio de la circunferencia habrás formado un triángulo rectangulo.

El ángulo interno de un pentágono mide :

.................. ....... ..180 ( n -- 2 ).....180 ( 3 )

.................. m <i = ------------------ = ------------ = 108º

.............. .................... n ......... ....... 5

Como el radio de la circunferencia lo divide en 2 ángulos iguales, cada uno medirá 54º

Ya tenemos un triángulo rectángulo donde la hipotenusa mide 15 cm, un cateto L /2 y el ángulo comprendido entre ellos 54º

Decimos :

................ ............. ..L /2

................. cos 54º = -------

.................... ............ 15

................ ............... ..L

................. cos 54º = -------

.................... ........... 30

............ 30 cos 54º = L

...... .... 30 ( 0,588 ) = L

............. ............ L = 17,63 cm .............. ....... RESPUESTA

¡ Que tengas un buen día !

Guillermo