¿Calcular la derivada n ésima?
Estoy intentando calcular la derivada n-esima de la funcion:
y=x^3*e^x
Si a alguien se le ocurre como hacerla, por favor que me eche un cable
Gracias! ;)
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Estoy intentando calcular la derivada n-esima de la funcion:
y=x^3*e^x
Si a alguien se le ocurre como hacerla, por favor que me eche un cable
Gracias! ;)
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Answers & Comments
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Coincido con railrule...
Creo la forma explicita la puedes obtener calculando algunas derivadas y mirando los coeficientes que obtienes, con este procedimiento he encontrado lo siguiente:
y^n(x) = (n³ - 3n² + 2n + (3n² - 3n)x + 3nx² + x³)e^x
Donde los n e IN = {0, 1, 2, 3...}
Y identificaremos y^0 = y = x³e^x
La identidad de leibniz es simplemente genial...
Saludos...
hola
interesante ...
podemos usar la formula de Leibniz
de la derivada enesima de un producto.
Esto nos da:
y(n) = (x^3 + Cn,1 * 3 * x^2 + C n,2 * 6* x + C n,3 * 6) * e^x
saludos
la derivada es:
e^x·(x^3·LN(e) + 3·x^2)
La derivada enesima de e**x es e**x