¿¡Calcular la mediana del trapecio..?
Ayudenme!
Calcular la mediana del trapecio ABCD si AB= 8 y BC= 4
El trapecio es rectàngulo y la medida de uno de sus angulos (el de abajo angulo derecho) es 53
Ayudenme porfavor !
Actualizar:¡Como hallo la medida de la abse menor para hallar la mediana?
Actualizar 3:Gracias anezhanmbaaaaaaa! me han dejado como 40 ejercisios de circunferencia y cuadrilaterosss
porfa si puede sme das tu msn pa q me ayudes xD ... ;)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ahora si... tu dijiste en tu otra pregunta que 8 era la altura!!!
Oye disculpa la demora... es que tuve q salir y no me di cuenta... ahora mismo te hago el ejercicio...
Tenemos:
. . . . . . |-----4-----|
C _______ B
. . |_| . . . . . .\
. . |. . . . . . . . .\
. . | . . . . . . . . . \
. . | . . . . . . . . . .\ 8
. . | . . . . . . . . . . .\
. . | . . . . . . . . . . . .\
. . |_ . . . . . . . . . . . .\
D |_|___________53º_\ A
Verás que ya he puesto los datos de los lados incluyendo el angulo, ok?
Entonces:
Como el trapecio es RECTANGULO, entonces la mediana sería el segmento que une los puntos medios de los lados no paralelos.
. .|-----4-----|
C _______ B
. . |_| . . . . . .\
. . |. . . . . . . . .\ 4
. . | . . . . . . . . . \
M |_________ \ N
. . | . . . . . . . . . . .\
. . | . . . . . . . . . . . .\ 4
. . |_ . . . . . . . . . . . .\
D |_|___________53º_\ A
En nuestro caso la hemos denotado por el segmento MN.
Como la mediana divide en partes iguales al segmento AB, entonces tenemos que:
AN = BN = 4
Donde: AN + BN = AB = 8
Entonces la mediana seria simplemente la semisuma de las bases, verdad?
. . . . . . . . . . AD + BC
Mediana = ---------------
. . . . . . . . . . . . . 2
Tenemos de dato el lado BC = 4
Pero no tenemos el lado AD, entonces lo calcularemos:
Miremos nuestro dibujo:
. . |-----4-----|
C _______ B
. . |_| . . . . . .\
. . |. . . . . . . . .\
. . | . . . . . . . . . \
. . | . . . . . . . . . .\ 8
. . | . . . . . . . . . . .\
. . | . . . . . . . . . . . .\
. . |_ . . . . . . . . . . . .\
D |_|___________53º_\ A
Trazamos una altura BH:
. .|-----4-----|
C _______ B
. . |_| . . . . . |\
. . |. . . . . . . | .\
. . | . . . . . . .|. . \
. . | . . . . . . .|. . .\ 8
. . | . . . . . . .|. . . .\
. . | . . . . . . .|. . . . .\
. . |_ . . . . . .| . . . . . .\
D |_|_______|____53º_\ A
. . . . . . . . .H
Pero si te das cuenta la altura BH es igual en medida que el segmento CD.
Además tenemos el triangulo ABH al interior del trapecio ABCD.
Por resolucion de triangulo completamos los lados del triangulo que contiene al angulo de 53º nos queda el grafico:
. .|-----4-----|
C _______ B
. . |_| . . . . . |\
. . |. . . . . . . | .\
. . | . . . . . . .|. . \
. . | . . . . . . .|. . .\ 8
. . | . . . .6,4 |. . . .\
. . | . . . . . . .|. . . . .\
. . |_ . . . . . .| . . . . . .\
D |_|_______|____53º_\ A
. . . . . . . . .H|-----4,8----|
Pero: DH = BC = 4
Completamos el ultimo lado:
. .|-----4-----|
C _______ B
. . |_| . . . . . |\
. . |. . . . . . . | .\
. . | . . . . . . .|. . \
. . | . . . . . . .|. . .\ 8
. . | . . . .6,4 |. . . .\
. . | . . . . . . .|. . . . .\
. . |_ . . . . . .| . . . . . .\
D |_|_______|____53º_\ A
. .|----4---------H------4,8----|
Finalmente:
AD = 4 + 4,8 = 8,8
Ahora completamos el la formula de la mediana:
. . . . . . . . . . 8,8 + 4
Mediana = -------------
. . . . . . . . . . . . 2
. . . . . . . . . . 12,8
Mediana = ---------
. . . . . . . . . . . .2
Mediana = 6,4
=============================================0
Rpta: La mediana mide: 6,4.
=============================================0
Anezamha. MarvinC
que pereza