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(70.5)^=x^2 + (3x/4)^2

4970.25=x^2+9x^2/16

4970.25= 25x^2/16

x^2=4970.25(16)/25

x^2=3180.96

x=56.40 cm

el otro sería 56.4(3/4) =42.30 cm

comprobando

(56.40)^2 + (42.30)^2= (70.5)^2

3180.96 + 1789.29 = 4970.25

4970.25 = 4970.25 => ok!

Hola

Si tienes un triángulo rectángulo, recordarás que hay un teorema, el de Pitágoras, el cual te ayuda a conocer los lados de dicho tipo de triángulo, y el cual es el siguiente:

c^2 = a^2 + b^2

donde c es la hipotenusa y a y b son catetos

Ahora, tú tienes el valor de la hipotenusa y además un dato adicional, el cual te dice que un cateto es 3/4 del otro cateto; por lo tanto, se obtiene lo siguiente:

a = (3/4) b

entonces, sustituimos en la fórmula que expresé anteriormente y obtenemos:

c^2 = a^2 + b^2

(70.5)^2 = ((3/4) b)^2 + b^2

(Notarás que sustituí el valor de a por (3/4) b)

entonces, ahora sumo lo del lado derecho, ((3/4)b)^2 = (9/16)b^2

(9/16)b^2 + b^2 = (25/16)b^2 , ya que tenemos 9/16 + 16/16

ahora tenemos:

(70.5)^2 = (25/16) b^2

saco raíz a ambos lados de la igualdad y obtengo lo siguiente:

70.5 = (5/4) b

si despejo b, tengo que pasar el 4 multiplicando al 70.5 y después dividir lo que obtengo entre 5

b = (70.5) (4) / 5 = 56.4

ahora sustituyo el valor de b en a= (3/4) b

a= (3/4) (56.4) = 42.3

Finalmente, mis valores son los siguientes:

a = 42.3

b = 56.4

Espero haberte ayudado

Saludos

70.5^2 = x^2 + (3/4 x)^2

x = 70.5 * 4/5

BUENO

el teorema dice pitagoras dice que en todo triangulo rectangulo

el cuadrado de la hipotenusa es igual

a la suma de los cuadrados de los catetos

entonces

sea h la hipotenusa; a un cateto y b el otro

h^2 = a^2 + b^2

ahora bien sabemos Que un cateto es igual a los 3/4 del otro

a = 3/4 b

lo Que debemos hacer es remplazar el valor de a por el valor Que acabamos de encontrar

y nos Queda

h^2 = (3/4 b)^2 + b^2

70,5^2 = 9/16 b^2 + b^2

4970,25 = 25/16 b^2

4970,25 /1,5625 =

3180,96 =b^2

V 3180,96 = b

( la V representa raiz cuadrada)

56, 4 = b

**********

la hipotenusa = 70,50

cateto 1= 1

Cateto 2= 0,75 ( es 3/4 del cateto 1)

Por el teorema de Pitágoras;

La suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

c1 x c1 + c2 x c2 = h x h

supongamos que si c1 = 40 sería c1 x c1 = 1600

igualmente, si c2 = 30 (por ser 3/4 de 40) sería c2 x c2 = 900

Luego sería el total 2.500

Si la hipotenusa al cuadrado es 2500 resulta que

la raíz cuadrada es 50. Como la medida de la hipotenusa es 70,50 y tenemos el desarrollo del ejemplo cuyo resultado nos da para una hipotenusa de valor 50, establecemos el porcentual que debemos aplicar en todas las cifras para encuadrarnos en el problema.

70.5/50 = 41

a todo le agrego el 41 %

c1 = 56,4 cm

c2 = 42,3 cm

Luego: c1 al cuadrado es: 3180,96

c2 al cuadrado es: 1789,29

la suma de ambos es: 4970,25

La hipotenusa al cuadrado es: 4970,25

Resulta que los catetos son C1 = 56,40

C2 = 42,30

Cateto al cuadrado x cateto al cuadrado = Hipotenusa al cuadrado.