¿Cómo averiguo que 2401 = 7^4?
Tengo entendido que he de descomponer 2401 pero ¿cómo?
¿Cómo puedo averiguar sin usar una calculadora que al multiplicar cuatro veces siete se obtiene 2401?
Actualizar:Por si me decís que sa everigua multiplicando siete por si mismo cuatro veces la ecuación sería así:
2401 = a^b
es decir tengo el 2401 pero no sé qué base ni qué exponente para obtener dicho número
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Tomamos 2401 y lo dividimos por el menor numero posible, probando, no podemos con los 6 primeros. Con 7 funciona. Se llama descomponer en factores primos, o factorizar un numero.
2401 | 7
343 .| 7
. .49 .| 7
. . .7 .| 7
. . .1. | -
Si lo hacemos inversamente vemos que 7·7·7·7 = 2401 = 7^4
Otros ejemplos
90 =2·3²·5
56 = 2³·7
Lo que pides es la raÃz cuarta de 2401.
La raÃz cuarta es igual a la raÃz cuadrada de la raÃz cuadrada. Asà que:
..... 4Raiz(2401) =Raiz(Raiz(2401)) =7 ...... 4Raiz significa raÃz cuarta.
...... 7^4 =2401
Tal vez digas que no sabes resolver una raÃz cuadrada... ¡pero esa es otra historia!
es facil mira una forma seria poner el 49*49 que es igual que poner 7^2 * 7^2 que a su vez es igual a 7*7*7*7 es solo cosa de sacar los factores primos
la base es el 7 y el 4 es el exponente
pero si a lo que te refieres es a una forma mas concreta de escribir eso seria con los logaritmos mira asi te lo pongo
log7 2401=4
esto quiere decir logaritmo de 2401 en la base 7 es igual a 2401 o dicho de otra forma 7 elevado a la 4 es igual a 2401 de las dos formas esta bien
saca raiz cuarta de 2401 o has una tabla multiplican 7*7=49 49*7=343 343=2401y si sacas la raiz cuarta de 2401 te da 7