Utiliza el teorema de Pitágoras.

Un Hexágono regular se puede dividir en 6 triángulos equiláteros iguales con un vértice común en centro del hexágono.

El apotema divide a cada triángulo equilátero en dos triángulos rectángulos.

Si llamamos x al lado del hexágono (x será la hipotenusa) , los catetos serán x/2 y 10.

x² = (x/2)² +10²

Resolviendo la ecuación: 3 x² = 400 -----> x² = 400/3 ---> x = 11,547

El lado de un hexágono regular es:

lado=2*Apotema/(3)^(1/2)

lado=2*10/1.73205=11.547cm