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Todo depende de como sea el cero, por ejemplo:

Lim x->3(por la derecha) de x^(2)/3-x

sale indeterminacion de 9/0, y como la x es un poquito mayor que el tres, pues es tres mas un poco (3.000000....1) queda +/-, con lo que dá - infinito.

Manolo

Bueno, la division entre cero no esta definida. Decir que el resultado de eso es infinito no es del todo correcto. Así que no le puedes asignar un signo u otras propiedades.

Aunque en algunos casos especiales (porblemas de ingeniería o por el estilo), se asume que la division entre cero es inifnito. Supongo que el signo dependerá de la variable k.

Saludos.

Si al resolver un límite te sale una indeterminación del tipo k/0, siempre va a ser infinito.

Veamos ahora el signo: Te puedes encontrar con varios casos.

Consideremos esta notación:

Limite (x-->a) f(x) = k . Supondré k>0. Si no es así basta considerar '-k'.

Limite (x-->a) g(x) = 0 .

Tenemos que ver el signo de:

Limite (x-->a) f(x)/g(x) .

Si g(x) tiene siempre el mismo signo en un entorno lo bastante pequeño de 'a', entonces podemos considerar ese signo como el de 0. Y se tendría infinito con el signo que correspondiese.

Si g(x) no conserva el signo en un entorno suficientemente pequeño de 'a', entonces no podremos asignar signo alguno a 0, y nos quedaría que Limite () = infinito, sin poder precisar el signo.

Como puedes ver, el denominador influye en el signo que tenga el infinito y tienes 3 casos posibles:

+infinito, si denominador y numerador tienen el mismo signo en un entorno de a.

-infinito, si lo tienen distinto, pero no varía en un entorno de a.

infinito, sin poder decir signo, si g(x) varía de signo en un entorno de a.

Las siguientes funciones te pueden ayudar a entenderlo mejor:

f(x) = 5 ( valor constante ).

g1(x)= x^2 ( x al cuadrado siempre es positiva excepto en a=0, que vale f(0)=0 )

g2(x)=-x^2 ( esta función es siempre negativa, excepto f(0)=0 )

g3(x)=x ( ésta cambia de signo en todo entorno de 0, por muy pequeño que sea )

Calcula los límites cuando x-->0 de:

F1(x)=f(x)/g1(x) . (+infinito)

F2(x)=f(x)/g2(x) . (-infinito)

F3(x)=f(x)/g3(x) . ( infinito, sin signo)

Espero haberte aclarado el tema.

Saludos.

mira si el lim k/0, cuando x tiendea a mas infinito, todo depende del signo del infinito, si es positivo el resultado va a ser mas infinito y si es negativo va aser menos infinito. tambien tenes que fijarte el signo de k, si k es negativo cuando x tiende a mas infinito el resultado es menos infinito.

ahora si k es negativo y x tiende a menos infinito, el resultado es mas infinito.

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