demostracion;
*se trazan los agulos exteriores del treangulo en un mismo sentido.
*luego como en cada vertice se forman angulos adyacentes, y estos siempre suman 180 grados en tonces como son 3 vertices tenemos 3(180)
* lo quie hicimos ahora fue hallar la suma de los angulos interiores MAS la suma de los exteriores asi:
Si+Se=3(180) de donde
Se=3(180)-Si, pero por otro teorema la suma de los angulos interiores es 180 tenemos:
Se=3(180)-180
Se=2(180)
Se=360 grados luego la suma de angulos esteriores es 360
Hola,
sea el triángulo que tenga:
a= ángulo interior y su correspondiente ángulo exterior=A
b= ángulo interior y su correspondiente ángulo exterior=B
c= ángulo interior y su correspondiente ángulo exterior=C
Aplicando la propiedades de los ángulos sabemos que:
a+A=180
b+B=180
c+C=180, sumamos y tenemos
--------------
a+b+c+A+B+C=540
además por ángulo exterior sabemos que:
a+b=C
b+c=A
a+c=B, sumamos y tenemos:
----------
2a + 2b + 2c = A+B+C
entonces a+b+c=(A+B+C)/2
reemplazando en la primera expresión tenemos:
(A+B+C)/2 + (A+B+C) = 540
3(A+B+C)/2=540
y obtenemos que finalmente A+B+C=360
lqqd
Suerte!
hola
Prolongas, desde un vèrtice un lado, entoces se forma un ángulo exterior adyacente (esta sobre la misma línea )con el ángulo interno.,
para el ángulo A su externo será 180-A
para el ángulo B su externo será 180-B
para el ángulo C su externo será 180-C
La suma de los externos es 3(180) - (A+B+C)
pero(A+B+C) es 180, luego reemplazo
Suma: 3(180) - 180 = 360
OK!
bye.....
Muy fácil: la suma de los ángulos exteriores de todo triángulo SIEMPRE te va a dar 360°. De la misma manera, la suma de los ángulos interiores de todo triángulo, SIEMPRE ta va a dar 180°.
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demostracion;
*se trazan los agulos exteriores del treangulo en un mismo sentido.
*luego como en cada vertice se forman angulos adyacentes, y estos siempre suman 180 grados en tonces como son 3 vertices tenemos 3(180)
* lo quie hicimos ahora fue hallar la suma de los angulos interiores MAS la suma de los exteriores asi:
Si+Se=3(180) de donde
Se=3(180)-Si, pero por otro teorema la suma de los angulos interiores es 180 tenemos:
Se=3(180)-180
Se=2(180)
Se=360 grados luego la suma de angulos esteriores es 360
Hola,
sea el triángulo que tenga:
a= ángulo interior y su correspondiente ángulo exterior=A
b= ángulo interior y su correspondiente ángulo exterior=B
c= ángulo interior y su correspondiente ángulo exterior=C
Aplicando la propiedades de los ángulos sabemos que:
a+A=180
b+B=180
c+C=180, sumamos y tenemos
--------------
a+b+c+A+B+C=540
además por ángulo exterior sabemos que:
a+b=C
b+c=A
a+c=B, sumamos y tenemos:
----------
2a + 2b + 2c = A+B+C
entonces a+b+c=(A+B+C)/2
reemplazando en la primera expresión tenemos:
(A+B+C)/2 + (A+B+C) = 540
3(A+B+C)/2=540
y obtenemos que finalmente A+B+C=360
lqqd
Suerte!
hola
Prolongas, desde un vèrtice un lado, entoces se forma un ángulo exterior adyacente (esta sobre la misma línea )con el ángulo interno.,
para el ángulo A su externo será 180-A
para el ángulo B su externo será 180-B
para el ángulo C su externo será 180-C
La suma de los externos es 3(180) - (A+B+C)
pero(A+B+C) es 180, luego reemplazo
Suma: 3(180) - 180 = 360
OK!
bye.....
Muy fácil: la suma de los ángulos exteriores de todo triángulo SIEMPRE te va a dar 360°. De la misma manera, la suma de los ángulos interiores de todo triángulo, SIEMPRE ta va a dar 180°.