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por definicion la velocidad angular w y la tangencial v estan relacionadas por:

v = w r

ya que v = 400 m/s y r = 0.2 m tenemos:

w = v/r = 400 m/s / 0.2 m = 2000 rad/s

Ahora como 1 rev = 2 π rad, y 1 min = 60 s entonces

w = 2000 rad/s *(60 s/2π) = 19098.59 rpm

Saludos!

400 m/s es la velocidad tangencial entonces la distancia recorrida en una vuelta es igual al perimetro de la circunferencia y es igual a :

P = pi x D

P=perimetro

pi=3,14

D=diametro

P=3,14 x 0,4 m = 1,256 m

PARA RADIANES

1,256 m = 2 radianes --------- 1 radian = 0,628 m

si la velocidad es 400 m/s entonces

0,628 m --------------- 1 radian

400 m ------------------ 400 m x 1 radian / 0,628 = 636 radianes

636 radianes/s

PARA RPM

1,256 m --------------- 1 Vuelta

400 m ----------------- 400 m x 1 vuelta / 1,256 m = 318 vueltas

318 Vueltas/seg

1 minuto = 60 seg ----------------- 1 seg = 1/60 min

318 Vueltas/s x 60 seg/m = 19080 RPM