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Relacione rectangulares ⇔ polares.

Si un punto P tiene coordenadas rectangulares (x , y) y coordenadas polares (r , θ), entonces:

❶cos θ = x / r ⇔ x = r cos θ

❷sen θ = y / r ⇔ y = r sen θ

❸x ² + y ² = r ² ⇔ r = √ [ x ² + y ² ]

❹tan θ = y / x ⇔ θ = tan ⁻¹ [ y / x ] ---- SIEMPRE QUE x ≠ 0

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La ecuación que das es:

2x + 5y = 1

Usando las relaciones ❶ y ❷ queda:

2x + 5y = 1 ⇔ 2r cos θ + 5r sen θ = 1 ✔

Hola!!!

2x+5y=1 a polar:

Sabemos que x = rcos(theta) ; y = rsen(theta) ; donde theta puede ser cualquier signo pero por comodidad yo uso theta.

sustituyendo a X y Y.

2(rcos(theta)) + 5(rsen(theta)) = 1

factorizando r :

r (2cos(theta) + 5sen(theta)) = 1

despejando a r:

r = 1 / (2cos(theta) + 5sen(theta))

Saludos!!!