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Hola

x³ + x² - 5x + 3 = 0

Aplicas Metodo de Evaluacion pag 175 - 179, del Dr. Aurelio baldor

tomas los coeficientes de las variable incluyendo el termino independiente

El termino independiente tiene los

factores de 3 Son ± (1 , 3)

Tomemos -3

..............................-3

1 +1 - 5 + 3 L_______

1.....-3...+6....-3

---------------------

1.....-2......1......0

como se anula en x = -3

1era raiz con signo cambiado (x - 3)

el cociente que quedo fue (x² - 2x + 1)

luego

x³ + x² - 5x + 3 = (x + 3)(x² - 2x + 1) = 0

el segundo factor es un trinomio cuadrado perfecto

(x + 3)(x - 1)² = 0

Igualando cada factor a cero

x + 3 = 0

despejas

----------------

x = -3

-------------

(x - 1)² = 0

pasando el exponente como raiz al otro miembro

x - 1 = √0

despejas

---------

x = 1

---------

son las raices de la ecuacion

suerte

...

x^3 + x^2 - 5x + 3

(x-1)^2(x+3) <==========

Suerte

x^3 + x^2 - 5x + 3

x^3 + x^2 - 5x + 3

= x^3 - 2x^2 + x +3x^2 - 6x + 3

= (x^3 - 2x^2 + x)+ (3x^2 - 6x + 3)

= x(x^2 - 2x + 1) + 3(x^2 - 2x + 1)

= (x^2 - 2x + 1) (x + 3)

Factorizando el trinomio cuadrado perfecto (primer factor)

= (x - 1)^2 (x + 3)

= (x+3)(x - 1)^2