¿como hacer este ejercicio de conjuntos (cardinalidad)?
.- El cardinal de un conjunto A viene dado por # A.
Si A ={ primos menores que 12} B ={ x ∈ IN / x es impar}
a) ¿Es correcto escribir #P(A) ⊆ # P( A U B)? Justifique
b) ¿ # ( AU B) – # ( A ∩ B) = #A + #B ? Justifique
por favor ojala con la justificación muchas gracias
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a) No es correcto. Los cardinales son naturales y el signo contenido es una relación entre conjuntos, no entre naturales.
b)
No hace falta comprobarlo pues es una propiedad que se verifica siempre. De todos modos como en este caso A = { 2, 3, 5, 7, 11} y B = { 1, 3, 4, 7, 9, 11, 13,…} y A c B y #B = #N,
# ( AU B) – # ( A ∩ B) = # ( AU B) = # B = #N
#A + #B = #N
(N es el conjunto de los naturales).