¿como hallar el area total y la longitud de la diagonal de un ortoedro si las dimensiones son 4cm,3cm y 12cm?
las dimensiones de un ortoedro son 4cm,3cm y 12cm.
hallar el área total y la longitud de la diagonal.
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El área total del paralelepípedo es igual a la suma de las respectivas áreas de sus 6 caras, que al estar repetidas 2 a 2 se pueden calcular como :
A = 2(4cm * 3cm) + 2(4cm * 12cm) + 2(3cm * 12cm)
= 2[(4 * 3) + (4 * 12) + (3 * 12)]cm²
= 2(12 + 48 + 36)cm²
= 2 * 96 cm²
= 192 cm²
La diagonal espacial es la línea que une dos vértices opuestos del ortoedro. Basándonos en el Teorema de Pitágoras, en particular en su extensión en el espacio, podemos calcular la diagonal espacial del ortoedro de la siguiente forma :
D = raiz de [(3² + 4² + 12²)cm²]
D = raiz de [(9 + 16 + 144)cm²]
D = raiz de (169cm²)
D = 13 cm
.