¿como pasar de la ec. paramétrica de la recta a la ec. gral?
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si tengo la ecuación de la recta en forma paramétrica, como hago para pasarla a la forma general; para poder calcular por ejemplo distancias desde un punto a esa recta, etc
para pasar de parametrica a general o implicita solo tienes q despejar de cada ecuacion el parametro "t" e igualarlo para q t quede en su forma continua.
por ej, si las parametricas son:
x=1-t
y=2+3t
z=1-2t
despejamos t en cada una de las ecuaciones:
t=(x-1)/-1
t=(y-2)/3
t=(z-1)/-2
de tal foma que: t = t = t
y como consecuencia:
(x-1)/-1 = (y-2)/3 = (z-1)/-2
q no es otra cosa q la ecuacion general de la recta.
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cual es la ec gral?
si clarificaras esto te podria ayudar
para pasar de parametrica a general o implicita solo tienes q despejar de cada ecuacion el parametro "t" e igualarlo para q t quede en su forma continua.
por ej, si las parametricas son:
x=1-t
y=2+3t
z=1-2t
despejamos t en cada una de las ecuaciones:
t=(x-1)/-1
t=(y-2)/3
t=(z-1)/-2
de tal foma que: t = t = t
y como consecuencia:
(x-1)/-1 = (y-2)/3 = (z-1)/-2
q no es otra cosa q la ecuacion general de la recta.
espro q t sirva :)
Podemos plantear lo siguiente:
paramétrica: y=ax+b, donde "a" es la pendiente de la recta, entonces tenemos que la pendiente es: a= [(x-x1) / (y-y1)]=[x-x2 / y-y2)] . Donde x1 y x2 son dos puntos cualquiera del eje "x" e y1 y2 otros dos puntos del eje "y".
Con éste planteo, si despejas, puedes obtener el resultado que buscas. No sigo porque ya tengo la cena servida en la mesa. Espero sea de utilidad.....
si la ec parametrica escrita como:
(veamos el ej en R2)
X=2+at
Y=1+bt
los coef 1 y 2 corresponden a valoes numericos q daran coordenadas al punto (1,2)
ayb son numeros q mulltiplican a una constante q representa al vector, entonces (a,b) es el vector director de la recta
la recta sera:
R (t)=(x , y) = (1,2)+ t (a,b)
si a eso te referis con ecuacion gral