como planteo este sistema de ecuaciones para resolver este problema?
Este es el problema:
Con 1000 pesetas que le ha dado su madre de Juan ha comprado 9 paquetes de leche entera y leche semi-desnatada por un total de 960 pesetas. Si el paquete de leche estera cuesta 115 pesetas y el de semi-desnatada 90 pesetas. ¿Cuantos paquetes ha comprado de cada tipo?
Necesito que me ayuden es para mañana
Gracias
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Sea:
x: leche entera
y: leche semi-desnatada
En total se tiene:
x+y=9
115x+90y=960
Multiploicando ambos miembros por 90 en la primera ecuacion:
90x+90y=810
restando las 2 ecuaciones
115x+90y=960
90x+90y=810
Tendriamos:
(115x+90y)-(90x+90y)=960-810
115x+90y-90x-90y=150
25x=150
x=6
Reemplazando en la primera ecuacion:
x+y=9
6+y=9
y=3
Por lo tanto:
De leche entera hay 6 paquetes
De leche semi-desnatada hay 3 paquetes
Ecuación 1:
960 = 115 Le + 90 Ls (Referida al gasto total)
Ecuación 2:
9 = Le + Ls (Referida a la cantidad de paquetes)
Multiplicamos (2) por 90
810 = 90Le + 90Ls
Restamos esta nueva ecuación de la ecuación 1
150 = 25Le De donde Le = 6 :: Ls = 3
Comprobemos
(6 . 115) + (3 . 90) = 690 + 270 = 960
Llamamos E a los paquetes de leche entera y D a la semi-desnatada.
E+D=9
E*115 + D*90 = 960;
Ahora despejas en la primera igualdad (E=9-D) y lleva el resultado a la segunda.
Saludos.
Luis
Quedaria
{X+Y=9
{115X+90Y=960