Verified answer

Una correspondencia f es función (o la función f está bien definida) si:

1. Todo elemento del original tiene imagen.

2. La imagen de cada elemento es única.

Por ejemplo, f(x)=1/(x-1) no es función de R --> R pues 1 no tiene imagen.

Por ejemplo f(x) = raíz|x| no es función pues 4 tiene dos imágenes (2 y -2)

En tu correspondencia dados a,b, a partir del elemento (a,b,-b,a) de A siempre podemos construir a+bi (primera condición) y además a+bi es único (segunda condición) luego es función.

ps tienes que demostrar que ningun conjunto del grupo A tenga dos equivalencias en los complejos.

suerte