¿Como pruebo que una función este bien definida?
quiero probar q la funcion f : A ------> C
f (a,b,-b,a) = a + bi
con A = { (a,b,-b,a) / a,b pertenecea R }
C los complejos.
este bien definida
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Una correspondencia f es función (o la función f está bien definida) si:
1. Todo elemento del original tiene imagen.
2. La imagen de cada elemento es única.
Por ejemplo, f(x)=1/(x-1) no es función de R --> R pues 1 no tiene imagen.
Por ejemplo f(x) = raíz|x| no es función pues 4 tiene dos imágenes (2 y -2)
En tu correspondencia dados a,b, a partir del elemento (a,b,-b,a) de A siempre podemos construir a+bi (primera condición) y además a+bi es único (segunda condición) luego es función.
ps tienes que demostrar que ningun conjunto del grupo A tenga dos equivalencias en los complejos.
suerte