como puedo calcular la ecuacion de la recta tangente a la curva y=2-3x^2 en el punto (-1,4)?
el problema es ke no tengo la pendiente ,creo se puede con una secante hasta que se convierta en tangenta en el punto(-1,4) pero no se como
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primero el punto (-1,4) no forma parte de la curva, es decir queda fuera de ella
la derivada de la curva queda:
y´= -6x
y la recta queda dada por:
y - y1 = m( x - x1)
y - 4 = -6x(x+1)
y-4 = -6x² -6
y = -6x² - 2
igualando ambas ecuaciones
-6x² - 2 = 2 - 3x²
6x² - 3x² = -2 -2
3x² = - 4
x² = - 4/3
como no tiene raíces reales, el problema no tiene solución
primero derivas
y'=-6x
sustituyes
y'=-6 (-1)=-6 (valor de la pendiente)
aplicas la formula y-y1=m(x-x1)
y-4=-6(x+1)
y=-6x-2
6x+y+2=0
Halla la derivada de y
y´=-6x
reemplaza -1 en la ecuacion de la pendiente
tiene k es igual a 6
m=6
P(-1,4)
y-4=6(x+1)
6x+y+2=0
Listo!