Como puedo dibujar la espiral de Arquimides en Excel?
como utilizar la funcion de grafica en excel para dibujar la espiral?
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∫ ∮ ∯ √ ∛ ∜ ¶ π ° ¹ ² ³ ⁴ ª ⁿ ₁ ₂ ← → ⇒ ∀ ∃ ∄ ∇ ∂ ∑ ∞ µ ß
± ∓ ≅ ≈ ≠ ≤ ≥ ≡ ≢ Я ¢ © ® ≪ ≫ € № % ‰ §
½ ⅓ ⅔ ¼ ¾ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ • ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻
Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω
α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σς τ υ φ χ ψ ω
↑ ↓ ↔ ↵ ⇐ ⇑ ⇓ ⇔ | ∅ ∈ ∉ ∋ ∝ ∏ ∠ ∧ ∨ ∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇
∴ ∵ ∼ € ¥ ⊤ ⊥ ∧¬ ℕ ℤ ℚ ℝ ℂ
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Hola! Pepito. La espiral de Arquímedes responde a la siguiente ecuación:
r = a + b•Ø
siendo:
r, Ø las coordenadas polares
a, b números reales
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Seguramente sabrás que las coordenadas polares se relacionan con las coordenadas rectangulares del siguiente modo:
x = r • cos(Ø)
y = r • sen(Ø)
Y como las gráficas de Excel trabajan con este último sistema de coordenadas, debemos partir del primer sistema y llegar al segundo.
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Comienzas por definir dos celdas para los valores de "a" y "b".
La idea es realizar una tabla con 4 columnas y 50 filas:
COLUMNA 1 (Ø).
En esta columna puedes escribir -por ejemplo- 50 valores para el ángulo "Ø", desde -2π hasta +2π.
COLUMNA 2 (r).
En esta columna colocas el resultado de la fórmula
r = a + b•Ø
COLUMNA 3 (x).
En esta columna colocas el resultado de la fórmula
x = r • cos(Ø)
COLUMNA 4 (y).
En esta columna colocas el resultado de la fórmula
y = r • sen(Ø)
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Finalmente, creas una gráfica del tipo XY (dispersión). Para ello, defines como rango de entrada a las columnas "x" e "y" (recuerda que las columnas "Ø" y "r" son auxiliares).
Luego de lo anterior, sólo te resta aplicar formatos adecuados y "embellecer" la gráfica resultante.
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Como "a" y "b" son parámetros de la "espiral", te sugiero que utilices 4 pares de valores para generar otras tantas gráficas y compararlas. Por ejemplo:
a = 0
b = 1 / π
a = 0
b = 2 / π
a = 1
b = 1 / π
a = -1
b = 1 / π
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Saludos
...
Hay que notar que la espiral de ArquÃmedes tiene dos brazos, uno para θ > 0 y otro para θ < 0. Los dos brazos están discretamente conectados en el origen y sólo se muestra uno de ellos en la gráfica. Tomando la imagen reflejada en el eje Y produciremos el otro brazo.
A veces, el término es usado para un grupo más general de espirales.
La espiral normal ocurre cuando x = 1. Otras espirales que caen dentro del grupo incluyen la espiral hiperbólica, la espiral de Fermat, y el Lituus. Virtualmente todas las espirales estáticas que aparecen en la naturaleza son espirales logarÃtmicas, no de ArquÃmedes. Muchas espirales dinámicas (como la espiral de Parker del viento solar, o el patrón producido por una rueda de Catherine) son del grupo de ArquÃmedes.
en excel es un poko complejo, pero tienes que utilizar tu creatividad, agotar todos tus recursos y hacer borradores. Cuando vayas haciendo algo vas guardando para que asà si te equivocas, podrás salirte e inmediatamente buscarlo nuevamente pero como lo habias dejado antes.. sólo concentrate y sé muy creativo.