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x=1,666666....

10x=16,666666

restamos las dos expresiones

9x=16,6666666...-1,6666...=15

se va la parte decimal.Tienes que multiplicar por un 1 y tanatos ceros tenga el periodo en este caso era el 6

una cifra solo que se repite

despejamos x

x=15/9

es un número periódico puro pero si es mixto

1,3263636363...es decir el periodo aparece despues de la coma decimal y algunas cifras más o sea aparece el 32 que son dos cifras y el periodo que son dos cifras también.Hay que hacer dos pasos primero eliminar el 32

x=1,3263636363...

como son 2 cifras multiplicamos por un uno y dos ceros

100x=132,636363...

y ahora estamos en el caso anterior

y multiplicamos por un 1 y 2 ceros porque el periodo tiene 2 cifras

10000x=13263,636363...

estos dos últimos números tienen la misma expresión decimal y al restar se irá

10000x-100x=13131

9900x=13131

despejamos

x=13131/9900

Se pasa de decimal a fracción por el siguiente metodo; Ejemplo:

0,66....a fracción, se toma el digito periodico y se divide en nueve;

0,66..6=6/9=2/3

0,36..36=36/99=4/11, por cada digito periodico se agrega 9 en el denominador y por cada digito no periodico se pone cero y en el denominador, en el numerador, del digito no periodico seguido del digito periodico se resta el digito no periodico;

0,23..3=(23-2)/(90)=21/90=7/30

1,23..3 para pasar en este caso solo tomas la parte decimal y una vez obtenido la fraccion equivalente le añades el número entero, formando una fraccion compleja.

0,23..3=7/30

1,23..3=1.7/30

y luego lo pasas a fracción ordinaria.

1.7/30=(1.30+7)/30=37/30

1,23..3=37/30

1.

Para obtener el numerador utilice el anteperiodo (si existe) y el periodo a este restele el anteperiodo (si existe).

2.

El denominador se obtiene colocando tantos 9´s como números en el período hayan. Si existe anteperiodo se ponen tantos 0 después del o los nueves como números tenga el anteperiodo

Ejemplo:

0,4444... = 4/9

0,454545... = 45/99 = 5/11

0,16666... = (16 - 1)/90 = 15/90 = 5/30 = 1/6

0,34232323... = (3423 - 34)/9900 = 3389/9900

Saludos y suerte

Oie michael no le hagas bullyng

losperiodicos son resultado de dividir un numero entre 9 o 3, t recomiendo "algebra 2" preuniversitario.

te recomiendo el libro "el algebra de baldot" es muy bueno tiene todo lo que necesitas sobre matematicas y calculos, pero no se si se escribe asi, pero te aseguro que asi se llama,

necesitas estudiar hijo :)