como puedo resolver una ecuacion lines .problemas?
la diferencia de dos numeros es 92. un octavo del primero mas un tercio del segundo es 19 . encontrar los numeros (56 y 36)
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Vamos por partes:
"la diferencia de dos numeros es 92..."
a - b = 92
"...un octavo del primero mas un tercio del segundo es 19...."
a/8 + b/3 = 19
Entonces tenemos el sistema:
a - b = 92
a/8 + b/3 = 19
Multiplico por 3 a la segunda ecuación, para que me quede la "b" sola:
3 * (a/8 + b/3) = 3 * 19
Es decir:
3a/8 + b = 57
Entonces tenemos
a - b = 92
3a/8 + b = 57
Puedo sumar las dos ecuaciones:
[ a + 3a/8 ] + [ -b + b ] = 92 + 57
Y se nos fueron las "b" (era lo queríamos)
11/8 a = 149
Entonces:
a = 1192/11 ~ 108.3636
Y con este valor directamente reemplazamos en la primera ecuación:
a - b = 92
Y nos queda:
1192/11 - b = 92
Por lo que:
b = 180/11 ~ 16.3636
Un saludo.
jeje, creo que algo anda mal, ya sea en tu enunciado o en los resultados que pones (56 y 36), ya que si estos fueron los número buscados, el enunciado del problema deberÃa decir la SUMA de los dos números es 92, si en realidad es la diferencia, tenemos entonces:
x - y = 92
x/8 + y/3 = 19
3x + 8y = 456
8x - 8y = 736
11x = 1192
x = 1192/11
1192/11 - y = 92
y = 1192/11 - 92
y = 180/11
si el problema no da otras condiciones no obtenemos los números que mencionas y quedarÃa asÃ:
a - b = 92 ecuación 1
a/8 + b/3 =19 ecuación 2
reescribimos la ecuación 2
[(3a + 8b)/24] = 19
3a + 8b = 19*24
3a + 8b = 456
escribimos el sistema:
a - b = 92
3a + 8b = 456
multiplicamos por -3 la primera ecuación y nos queda:
-3a + 3b = -276
3a + 86 = 456
11b = 180
b = 180/11
b = 16.3636
sustituimos en la ecuación 1
a - b = 92
a - 16.3636 = 92
a = 92 + 16.3636
a = 108.3636
aay .. lo trato de hacer y no me sale :/