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Vamos por partes:

"la diferencia de dos numeros es 92..."

a - b = 92

"...un octavo del primero mas un tercio del segundo es 19...."

a/8 + b/3 = 19

Entonces tenemos el sistema:

a - b = 92

a/8 + b/3 = 19

Multiplico por 3 a la segunda ecuación, para que me quede la "b" sola:

3 * (a/8 + b/3) = 3 * 19

Es decir:

3a/8 + b = 57

Entonces tenemos

a - b = 92

3a/8 + b = 57

Puedo sumar las dos ecuaciones:

[ a + 3a/8 ] + [ -b + b ] = 92 + 57

Y se nos fueron las "b" (era lo queríamos)

11/8 a = 149

Entonces:

a = 1192/11 ~ 108.3636

Y con este valor directamente reemplazamos en la primera ecuación:

a - b = 92

Y nos queda:

1192/11 - b = 92

Por lo que:

b = 180/11 ~ 16.3636

Un saludo.

jeje, creo que algo anda mal, ya sea en tu enunciado o en los resultados que pones (56 y 36), ya que si estos fueron los número buscados, el enunciado del problema debería decir la SUMA de los dos números es 92, si en realidad es la diferencia, tenemos entonces:

x - y = 92

x/8 + y/3 = 19

3x + 8y = 456

8x - 8y = 736

11x = 1192

x = 1192/11

1192/11 - y = 92

y = 1192/11 - 92

y = 180/11

si el problema no da otras condiciones no obtenemos los números que mencionas y quedaría así:

a - b = 92 ecuación 1

a/8 + b/3 =19 ecuación 2

reescribimos la ecuación 2

[(3a + 8b)/24] = 19

3a + 8b = 19*24

3a + 8b = 456

escribimos el sistema:

a - b = 92

3a + 8b = 456

multiplicamos por -3 la primera ecuación y nos queda:

-3a + 3b = -276

3a + 86 = 456

11b = 180

b = 180/11

b = 16.3636

sustituimos en la ecuación 1

a - b = 92

a - 16.3636 = 92

a = 92 + 16.3636

a = 108.3636

aay .. lo trato de hacer y no me sale :/