¿Cómo resolver ejercicios de productos notables?
Hola!
Me podrían explicar como realizar operaciones de productos notables tomando como ejemplo los siguientes ejercicios:
1). (2x+3y)²=
2). (5x²-3y)²=
3). (4x+3) (4x-3)=
4). (5-8a) (5+8a)=
5). (2x-1)³=
6). (2x²+8y)³=
7). (7xy²-5)³=
8). (2x-3)²=
9). (2x-3)³=
10). (1-y) (1+y)=
11). (7-4x)²=
12). (4x+3)²=
13). (2x/3+2)²=
14). 5x²/2+3)³=
Son operaciones cortas, espero que me puedan ayudar necesito estos ejercicios resueltos para tomarlos como apuntes y estudiar ya que tengo examen en unos días.
Agradezco sus respuestas!
Salu2!!!
Answers & Comments
Verified answer
Vamos paso a paso:
1). (2x+3y)²= Binomio al cuadrado ==> se transforma en Trinomio cuadrado perfecto
=(2x)² +2*2x*3y +(3y)²=
=4x² +12xy +9y²
2). (5x²-3y)²=
=(5x²)² +2*5x² (-3y) +(-3y)²=
=25x^4 -30x²y +9y²
3). (4x+3) (4x-3)= Diferencia de cuadrados
=(4x)² -3²=
=16x -9
4). (5-8a) (5+8a)=
=5² -(8a)² =
=25 -64a²
5). (2x-1)³= Binomio al cubo se transforma en Cuatrinomio cubo perfecto
=(2x)³ +3*(2x)²(-1) + 3*2x *(-1)² +(-1)³ =
= 8x³ - 12x² +6x -1
6). (2x²+8y)³=
=(2x²)³ +3(2x²)² *8y +3*2x²(8y)² +(8y)³ =
= 8x^6 +96x^4y +384x²y² +512y³
7). (7xy²-5)³=
=(7xy²)³ +3(7xy²)² (-5) +(3*7xy²(-5)² +(-5)³ =
= 343x³y^6 -735x²y^4 + 525 xy² - 125
8). (2x-3)²=
=(2x)² +2(2x)(-3) +(-3)²=
= 4x² -12x +9
9). (2x-3)³=
(2x)³ +3(2x)²(-3) + 3*2x (-3)² +(-3)³
8x³ -18x² +54x -27
10). (1-y) (1+y)=
=1² - y² =
= 1 -y²
11). (7-4x)²=
=7² +2*7*(-4x) +(-4x)²=
= 49 -56 +16x²
12). (4x+3)²=
=(4x)² +2*4x *3 + 3²=
=16x² +24x +9
13). (2x/3+2)²=
=(2x/3)² +2*(2x/3) *2 +2²=
= 4x²/9 + 8x/3 +4
14). 5x²/2+3)³=
=(5x²/2)³ +3*((5x²/2)² *3+3*(5x²/2)*3² +3³=
= (125x^6)/8 + 3*((125x^4)/4) *3 +15x²/2*9 +27=
= (125x^6)/8 + 1125x^4/4 + 135x²/2 +27
Suerte!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Te hago un par aunque no se si quieres valor a X, en fin:
1). (2x+3y)²= (2x+3y) (2x+3y)
= 4x²+6xy+6xy+9y²
= 4x²+12xy+9y²
2). (5x²-3y)²= (5x²-3y) (5x²-3y)
= 25x^4-15yx²-15yx²+9y²
= 25x^4-30yx²+9y²
3). (4x+3) (4x-3)=
= 16x²-12x+12x-9
= 16x²-9
8). (2x-3)²= (2x-3) (2x-3)
= 4x²-6x-6x+9
= 4x²-12x+9
Para los que tienen numeros mayores de 3 conozco una teoria para resolverlos que se llama distribucion bonimial en español me parece, pero no puedo explicarla por PC.
Saludos!!
Hola Aaro
Pues yo solo vine a dejarte una estrella y x mis 2 puntos jaja
Yo soy malisimo para las Matematicas y yo tambien ando pidiendo ayuda para las Matematicas
SaLu2 y Suerte con tu Examen!
(2a+b)(2a-b)
Hola!!
Para no escribir tooooodo eso, puedo decirte que pude comprobar la respuesta de SHULA y es correcta ;)
Es fácil, pero aprendete las fórmulas...
5) (2x-1)³
2x3+3 (2x²)(-1)+ 3 (2x)(-1)²+(-1)³= 8x³-12x+6x-1
8) (2x-3)= 4x²-12x+9
9)2x-3)³= 8x³-36x²+54x-27 estube chekando lo de abajo pero se le olvido en el resultado se olvido elevar al cuadrado de - 36x² esta respuesta esta bien chekalo