Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 162’5€ por 10 litros de leche, 7 kg de jamón
serrano y 15 litros de aceite de oliva. Calcular el precio de cada artículo sabiendo que 1 litro de
aceite cuesta el triple que 1 litro de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 3 litros de aceite
más 1 litro de leche.
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Bueno, empecemos por poner en claro el problema armando la ecuación:
Llamaré L al litro de leche, J al kilogramo de jamón y A al litro de aceite:
Entonces:
10L + 7J + 15A = 162,5€
Ahora, las equivalencias:
A = 3L (pues cuesta el triple)
J = 3A + L ; reemplazando:
J = 3* 3L + L = 10L
Ahora, reemplazo todo en función de L en la primer ecuación:
10L + 7* 10L + 15 * 3L = 162,5€
10L + 70L + 45L = 162,5€
125L = 162,5€
L = 1,3€ ; ésto es lo que cuesta el litro de leche, ahora sólo es cuestión de reemplazar:
J = 10 L ; entonces J = 10* 1,3€ ----> J=13€ ; que es lo que cuesta el kilogramo de Jamón
A= 3L ; entonces A= 3* 1,3€ ---> A= 3,9€ ; que es lo que cuesta el litro de aceite...
Litro de Leche : 1,3€
Kilogramo de Jamón: 13€
Litro de Aceite : 3,9€
Espero haberte ayudado!!
Saludos
Esta seria la ecuacion:
162,5=10X+7*(10X)+15*(3X)
163,5=125X
De la cual deducimos que...
X=1,304
Precio de cada producto:
Leche=X=1,30
Aceite=3X=3,90
Jamon=10X=13,04
Espero no haberme equvocado y que te sirva de ayuda. Saludos
x = leche
y = jamon
z = aceite
Planteamos las ecuaciones:
(1) 10x + 7y + 15z = 162,5
(2) z = 3x (1 litro de aceite cuesta el triple que 1 litro de leche)
(3) y = 3z + x (1 kg de jamon cuesta igua que 3 litros de aceite mas 1 litro de leche.)
Reemplazamos (3) en (1):
10x + 7y + 15z = 162,5
10x + 7(3z + x) + 15z = 162.5
Resolvemos y agrupamos, y obtenemos:
(4) 17x + 36z = 162.5
Reemplazamos (2) en (4)
17x + 36z = 162.5
17x + 36(3x) = 162.5
17x + 108x = 162.5
x = 162.5/125
x =1.3
Ahora con el valor de x, calculamos z con (2)
z = 3(1.3) = 3.9
Con (3), calculamos y:
y = 3z + x
y = 3(3.9) + 1.3
y = 13
Comprobamos, reemplazando los valores obtenidos en (1)
(1) 10x + 7y + 15z = 162,5
10 (1.3) + 7 (13) + 15 (3.9) = 162.5
162.5 = 162.5