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El ejercicio es asi:

√[3(√3(√3))]

transformando a potencia tenemos:

√3.√3.3^½

√3.√3^(3/2)

√3.3^¾

√3^(7/4)

3^(7/8)

Espero haberte ayudado

Hablamos de raíces cuadradas y tienes: √√√3 ¿ok?

Raíz cuadrada de 3 expresada en forma de potencia es: 3^½

Raíz cuadrada de raíz cuadrada de 3 será: (3^½)^½ , es decir, 3 elevado a un medio y todo ello elevado de nuevo a un medio.

Raíz cuadrada de raíz cuadrada de raíz cuadrada de 3, que es lo que pide el ejercicio, será entonces:

[(3^½)^½]^½

Existe una regla de la potenciación que dice que potencia de una potencia se resuelve multiplicando los exponentes. Pues operamos así:

1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8

Por tanto tenemos que...

√√√3 = Raíz cuadrada de raíz cuadrada de raíz cuadrada de 3 =

= 3^⅛ (tres elevado a un octavo)

Expresado en forma de raíz sería: ⁸√3¹ = ⁸√3 (raíz octava de 3)

Como norma general diré que, al expresar una raíz en forma de potencia, lo que hacemos es elevar el radicando (lo de dentro de la raíz) a un exponente fraccionario donde el numerador será el exponente del radicando y el denominador será el índice de la raíz (el numerito que hay fuera de ella).

Saludos.

Debes recordar que la raiz en forma de potencia se expresa como si estuvieras elevando a la " 1/2 ", es decir, el 3 metido en la raíz es igual a 3^1/2; ( √ 3 ) = (3)^1/2

De esa manera expresas en forma de potencia.

De igual manera, cuando elevas al cuadrado una raíz, se elimina la raíz:

(√ 1/4 )2 = 1/4

El pdf que te dejo tal vez te sirva.

http://www.secundariaenred.com.mx/b4/mt14-2.pdf

Cuando quieres expresar como potencia: Raiz cuadrada es el número elevado a la 1/2 y si es cúbica: 1/3 ...

En el vídeo está bien explicado:

http://www.youtube.com/watch?v=CvBzQ7v3G1w