[1-(sen²x-2senxcosx+cos²x)]/senx =2cosx sen²x+cos²x=1

[1-(1-2senxcosx)]/senx=2cosx

2senxcosx/senx=2cosx

2cosx =2cosx

La trampa está en el cuadrado de la diferencia (senx-cosx)^2 porque

sen2 - 2sencos + cos2 = 1 - 2sencos (Ojo sen2+cos2 es 1)

1 - (1 - 2sencos) = 2 sencos. (Pasamos sen de abajo al otro lado arriba)

1 -1 + 2sencos = 2sencos. Eliminemos los 1

2sencos = 2sencos

solucion::

1-(senx-cosx)^2= 2cosx

--------------------

senx

1 - (sen²x - 2senx.cosx + cos²x)

----------------------------------------------- =

................senx........................

simplificando ::

1 - (1 - 2senx.cosx)

---------------------------- =

.........senx............

2senx.cosx

----------------- = 2cosx

...senx......

Respuesta

1-(senx-cosx)^2= 2cosx

--------------------

........senx