como resuelvo esto: construir una caja de base cuadrada con un volumen de 18,000 cm3.Ayuda urgente please.?
No es necesario que sea un cubo, creo que hay que despejar:
V= (a)(b)(c) o tambien
V= (a)(b)(h) , tengo que hacer la caja con tapa y utilizar el menos material posible
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como la base es cuadrada su área es x², llamando y a la altura de la caja, el volumen será x²y
v= x²y = 18000
despejamos y = 18000/x²
para el material de la misma tenemos 4 caras con área xy y la base y tapa con área x², a = 4xy + 2x²
sustituimos y
a = 4x(18000/x²) + 2x²
a = 72000/x + 2x²
derivando
a' = -72000/x² + 4x
igualando a cero
0 = -72000/x² + 4x
resolviendo
4x = 72000/x²
4x³ = 72000
x³ = 18000
x = 26.21 cm
y = 18000/(26.21)² = 26.21
por lo que la solución es construir un cubo que mida 26.21cm de lado
elijo un valor cualquiera para el lado de la base cuadrada:25cm. La suerficie de la base es:
LxL=25cmx25cm=625cm*2
Calculo la altura para que el volumensea 18000cm*3:
V=sup base x altura
18000cm*3=625cm*2x altura
18000cm*3/625cm*2=altura
28,8cm=altura
Observación: hay muchas otras posibilidades. Planteo una.