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Sabiendo algunas fórmulas sobre el cono, el tema se hace bastante fácil. Partiendo de la fórmula del volumen de un cono, se procede a calcular el radio:

Volumen= (pi*radio² *altura)/3

Tienes la altura= 10 cm

Y el volumen= 1046.

Reemplazas en la ecuación:

1046= (pi*radio² *10)/3

Despejas "radio":

1046*3= pi*radio²

3138/pi= radio² *10

969,57.../10 = radio²

99,88...= radio²

√99,88...= radio

9,99...= radio

Ahí lo tienes. El radio del cono vale aproximadamente 9,99... cm.

A ver:

El VOLUMEN (V)del cono es igual al AREA (A)del cono multiplicado por la ALTURA (H) dividido entre 3

es decir: V=(AxH)/3

Reemplazamos los valores que tienes y tendremos

1046cm³= (Ax10cm)/3

luego A=313.8cm²

Como Area del círculo es igual a ΠxR² donde Π=3.14

tenemos:

313.8cm²=3.14xR²

al final R=9.997cm

Tu respuesta es que el radio mide 9.997cm

tienes q despejar r de la formula de el volumen la cual es V= (π. r^2. h)/3

Despejando te queda r=raiz cuadrada(3V/πh)

sustituyes datos

r= raiz^2[( 3*1046)/(3.1416)(10)]

r=9.99

V= (pi. r2 . h) /3

1046= 3,1416.r2.10.1/3

1046= 10,472.r2

1046/10,472=r2

99,88=r2

raiz cuadrarada de 99,88= r

9,99=r

Saludos y suerte!! :)