Verified answer

Te sugiero aplicar: 1º algunas relaciones trigonométricas y 2º aplicar sustitución.

__________________

1º) sec x / tan² x = cos² x / [(cos x) (sen² x)] = cos x / (sen² x) (i)

__________________

2º) Para integrar (i) hacemos la siguiente sustitución: u = sen x. Entonces:

u = sen x (ii)

cos x = raiz(1 - u²)

x = arcsen u

dx = du / raiz(1 - u²), por lo que el integrando quedará:

(sec x / tan² x) dx = [ cos x / sen² x ] dx = (sustituimos) =

= [raiz(1 - u²) / u² ] [ du / raiz(1 - u²) ] = du / u².

__________________

Su integral es (-1 / u) = [de (ii)] = (-1 / sen x) = - (cosec x)

...

La integral de, secx/tan^2x da como resultado, -1/ senx, aplica diferenciales y verás.

Saludos!

Trata haciendo la integral con senos y cosenos, es decir, recuerda que:

sec(x)=1/cos(x), y tan^2(x)=sen^2(x)/cos^2(x)

entonces

secx/tan^2(x)=cos^2(x)/(sen^2(x)cos(x))

=cos(x)/sen^2(x)=cot(x)csc(x).

Asi la integral que te piden se reduce a la integral de:

cot(x)csc(x) que, revisando tus tablas de formulas, puedes observar que es igual a:

y= -csc(x)

Estoy aqui para olvidarme de la escuela........ buuuu me abuure nomas de ver la integral.... espero encuentres alguien k la resuelva..

Amigo yo ya pase 5 años por ese martirio...

Espero ke alguien te conteste...