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Partes de un triangulo equilatero de lado 1. Cada angulo vale 60º por ser equilatero. Ahora, trazamos una bisectriz de uno de los angulos. Nos queda un triangulo rectángulo cuya hipotenusa vale 1, el cateto menor vale 1/2 y el otro cateto lo calculamos por pitágoras: C² +1/4 = 1²

Despejando C, c= raiz(1+1/4)= raiz(3/4) = raiz(3)/2

Los angulos de este triangulo, valen 90,60 y 30º respectivamente.

El seno se calcula dividiendo el cateto opuesto entre la hipotenusa, y el coseno, dividiendo el cateto contiguo por la hipotenusa.

Si consideramos el angulo de 30º, el seno vale 1/2 y el coseno raiz(3)/2

Si consideramos el angulo de 60º, el seno vale raiz(3)/2 y el seno 1/2

Para extrapolar a 120º, tienes que saber que sen(x) = -cos(90+x) y cos(x) = sen(90+x)

como 90+x=120, x = 30

Asi, sen(120)=cos(30) y cos(120)=-sen(30)

Busca algunos valores de seno y coseno que conozcas, y aplica las identidades trigonometricas para la suma.

De otra forma, se debe desarrollar una serie de McClaurin por ejemplo, y hacer la suma de al menos unos 5 términos, pero no creo que ese sea tu caso.

Hay una identidad que dice : SEN (alfa + beta) = seno ALFA * Cos BEta + .....etc.

Esa te sirve